Гость
Анонимный пользователь
Статьи
Задача вам, чтоб не …
Развлечения

Задача вам, чтоб не скучали

На полке в определенном порядке расставлены 6 книг. Сколькими способами мржно выбрать 3 книги так, чтобы никакие две из них не были соседними?
Тут можно "на пальцах". Пусть книги на полке
A, B, C, D, E, F.
Есть лишь 4 тройки книг, удовлетворяющих условию. Это
{A, C, E}, (A, C, F}, {A, D, F}, (B, D, F).
Ответ: 4.
А теперь....
На полке 9 книг. Сколькими способами можно взять три книги , если нмкакие две из них не должны быть соседними?

Принцесса Эльза
Автор года
[401927983]
2 ответа
Последний — Перейти
Гость
[3765734724]
#1

Отказать.

Гость
[3667607377]
#2

Комбинаторное дерево.
Первую можно взять 9 способами, из них 2 с краю и 7 не с краю.
В первом случае вычёркиваем 2 книги (взятую и соседнюю), во втором вычёркиваем 3 книги (взятая и 2 соседние). Остаются 7 и 6 вариантов.
Т. е. 2 книги берём 2*7 + 7*6 способами.
С третьей вариантов уже куча, потому что вторую тоже можно взять так, чтобы вычеркнулась одна соседняя или две соседние. Внимательный (и не ленивый, как я) человек легко их найдёт.
Если бы книг было четыре, ответ был бы "ой, иди ты в Галактику" 😊

Похожие темы
Форум: Развлечения
Всего: 47 087 тем
Новые темы за все время: 37 274 темы
Популярные темы за все время: 17 000 тем
Следующая тема
Предыдущая тема
Гость
Анонимный пользователь
Популярные рубрики
Все рубрики
Правила форума Помощь Для связи: admin@woman.ru
Включите уведомления, чтобы следить за темами на форуме!