Что делать?

Автор, поговорить с мужем как вариант , объяснить ситуацию , либо искать няню как есть .

Дневной стационар, как вариант тоже

Обратитесь в опеку как мать-одиночка, попавшая в сложную жизненную ситуацию. Ребёнка могут взять в приют, пока вы в больнице. Как только сможете сама за ребёнком ухаживать - сразу заберёте. Главное, быть на связи с воспитателями приюта и с ребёнком, чтобы у него не возникло чувство заброшенности. Ребёнок должен знать, почему он в чужом месте и когда мама заберёт его домой.
Как вариант - круглосуточный детсад.
Бабушке в 80 лет я бы малыша не оставила. Это чрезмерная нагрузка и ответственность для пожилого человека. Ей уже самой, наверное, помощь и забота близких нужна. А если с бабушкой что случиться, например, инфаркт ночью, да ещё и ребёнок у неё? Кошмар. Лучше обратиться к специалистам, всё эти соцслужбы и созданы для того, чтобы помогать людям в критические моменты.

Или поставить мужа перед фактом, что из-за плохого состояния вашего здоровья ребёнок должен временно пожить у него. Он отец и должен воспитывать ребёнка так же, как вы, если понадобится: предоставить ребёнку жильё, круглосуточный присмотр, уход и питание. Если муж не согласится, скажите, что подадите на лишение его родительских прав. Алименты он, кстати, должен будет платить, даже если его родительских прав лишат.
Автор, не давайте другим ездить на себе. У вас есть не только обязанности, но и права. У вашего БМ есть не только права, но и обязанности.
Желаю вам поскорее поправиться!!!

Тем более у мужа есть своя не старая мама, такая же бабушка ребёнку, как и мама автора.

На какой срок могут положить в больницу? Если муж наотрез откажется, а ваш скорее всего так и сделает, то к другим родственникам обратитесь.
Няню рассмотрите среди воспитателей в вашем садике, они ребёнка знают, она их тоже. Может предложите у вас пожить это время. За хорошую оплату естественно.

Что-то вы как не съездите отдохнуть, так заболеваете. Выздоравливайте побыстрее.