Хочу переехать в другой город но у меня тогда будет однокомнатная

Готовиться к экзаменам, поступать в вуз. И жить в общаге одной без мамы.

Такие вещи должна решать ваша мама. А не вы в 16 лет.

Как общее правило, всегда стоит пожертвовать жилищными условиями ради переезда в лучшее место! Даже не сомневаться.
Другой вопрос, насколько это место действительно лучше?
Если Вы переезжаете из региона в Москву, это чаще всего хорошая идея.
Если переезжаете из любого российского города в цивилизованную страну, это ВСЕГДА отличная идея.
А вот переезд из райцентра в областной центр гораздо реже имеет смысл. Разница в уровнях жизни между ними не настолько велика, чтобы оправдать издержки переезда, включая ухудшение жилищных условий.