Гость
Статьи
В ожидании Нового Года …

В ожидании Нового Года (12)

Добрый день, форумчане! Читатели и почитатели сего прекрасного Форума!
И вновь я к вам с задачкой предновогодней,
на этот раз совсем уж (ну правда!) лёгкой.
Итак...
Сумма первых n членов некоторой числовой последовательности x(n), т.е сумма
S(n) = x(1) + x(2) + x(3) + ... + x(n)
может быть найдена по следующей формуле:
S(n) = (1 + 2 + 3 + ... + n)^2.
Найти численное значение третьего члена этой последовательности, т.е. x(3).
С ожидаемым Новым Годом вас!

5 ответов
Последний — Перейти
#2

👍

Гость
#3

S1=x1=1^2=1; x1=1
S2=x1+x2=(1+2)^2=9=1+x2; x2=8
S3=x1+x2+x3=(1+2+3)^2=36=1+8+x3; x3=27
x4=64
x5=125
.....
x(n)=n^3

#5
Гость

S1=x1=1^2=1; x1=1
S2=x1+x2=(1+2)^2=9=1+x2; x2=8
S3=x1+x2+x3=(1+2+3)^2=36=1+8+x3; x3=27
x4=64
x5=125
.....
x(n)=n^3

Верно!
Справедлива весьма интересная формула
1^3 + 2^3 + 3^3 + ... + n^3 = (1 + 2 + 3 + ... + n)^2.
А ответ к задаче (найти третий член последовательности)
x(3) = 27.
Напомню, что 1 января мы встретим 2024-ый год по земному календарю, и 27-ой год по галактическому (Новопредтеченскому) календарю.
С ожидаемым Вас!:)

Форум: Время для себя
Всего:
Новые темы за сутки:
Популярные темы за сутки: