В ожидании Нового Года (11)
Добрый день, форумчане!
До Нового Года осталось всего 20 дней. Так ожидайте и ...решайте!
a, b , c - положительные числа, удовлетворяющие равенствам:
ab + a + b = 615,
ac + a + c = 131,
bc + b + c = 41.
Найти значение выражения (a^2) + (b^2) + (c^2) + c.
С ожидаемым вас!
Умножим обе части уравнения на 2 и сгруппируем члены следующим образом: 2 * (a^2 + b^2 + c^2) = 2 * (a * b + a * c + b * c). (a^2 + b^2 – 2 * a * b) + (a^2 + c^2 – 2 * a * c) + (b^2 + c^2 – 2 * b * c) = 0. (a – b)^2 + (a – c)^2 + (b – c)^2 = 0 (1). Каждое выражение уравнения (1) не может быть меньше нуля, так как возведено в квадрат. Значит, чтобы уравнение (1) было равно нулю, каждый его член должен быть равен нулю. (a – b)^2 = 0. (a – c)^2 = 0. (b – c)^2 = 0. Тогда, a – b = 0. a – c = 0. b – c = 0. Следовательно, a = b = c.
Умножим обе части уравнения на 2 и сгруппируем члены следующим образом: 2 * (a^2 + b^2 + c^2) = 2 * (a * b + a * c + b * c). (a^2 + b^2 – 2 * a * b) + (a^2 + c^2 – 2 * a * c) + (b^2 + c^2 – 2 * b * c) = 0. (a – b)^2 + (a – c)^2 + (b – c)^2 = 0 (1). Каждое выражение уравнения (1) не может быть меньше нуля, так как возведено в квадрат. Значит, чтобы уравнение (1) было равно нулю, каждый его член должен быть равен нулю. (a – b)^2 = 0. (a – c)^2 = 0. (b – c)^2 = 0. Тогда, a – b = 0. a – c = 0. b – c = 0. Следовательно, a = b = c.
Вычтем из первого уравнения второе.
a(b - c) + (b - c) = 484,
т.е.
(b - c)(a + 1) = 484.
Если b=c, то произведение (левая часть) равнялась бы нулю, а не 484.
В силу сказанного утверждение, что a=b=c является неверным.
Вычтем из первого уравнения второе.
a(b - c) + (b - c) = 484,
т.е.
(b - c)(a + 1) = 484.
Если b=c, то произведение (левая часть) равнялась бы нулю, а не 484.
В силу сказанного утверждение, что a=b=c является неверным.
То есть математику ты знаешь лучше чем Яндекс? Ню ню😏
a=43
b=13
c=2
Ответ: 2024, как водится...:)
Умножим обе части уравнения на 2 и сгруппируем члены следующим образом: 2 * (a^2 + b^2 + c^2) = 2 * (a * b + a * c + b * c). (a^2 + b^2 – 2 * a * b) + (a^2 + c^2 – 2 * a * c) + (b^2 + c^2 – 2 * b * c) = 0. (a – b)^2 + (a – c)^2 + (b – c)^2 = 0 (1). Каждое выражение уравнения (1) не может быть меньше нуля, так как возведено в квадрат. Значит, чтобы уравнение (1) было равно нулю, каждый его член должен быть равен нулю. (a – b)^2 = 0. (a – c)^2 = 0. (b – c)^2 = 0. Тогда, a – b = 0. a – c = 0. b – c = 0. Следовательно, a = b = c.
Откуда это уравнение взялось, что за ***? В исходном совсем другое.
-
Помогите найти музыку или клип
1 ответ -
Просмотр фильма с парнем
7 ответов -
Прощение за измену родителя. На примере фильма «Несмешная любовь» (2018)
2 ответа -
Хороша ли пятница?
13 ответов -
Парни с хобби от 39 лет
3 ответа -
Парни с хобби
2 ответа -
Посоветуйте романтическую книгу
5 ответов -
Марина Александрова и сериал Макрон
5 ответов -
Можно отдохнуть - мемы и анекдоты
27 ответов -
А что бы Вы делали окажись на месте противоположного пола?
10 ответов
-
Темы наших любимых литературных персонажей
106 317 ответов -
Можно отдохнуть - мемы и анекдоты
27 ответов -
Хороша ли пятница?
13 ответов -
Просмотр фильма с парнем
7 ответов -
Марина Александрова и сериал Макрон
5 ответов -
Посоветуйте романтическую книгу
5 ответов -
Парни с хобби от 39 лет
3 ответа -
Прощение за измену родителя. На примере фильма «Несмешная любовь» (2018)
2 ответа -
Парни с хобби
2 ответа -
Помогите найти музыку или клип
2 ответа