Интересная задача про треугольник

Эльза! Прости меня!

Эльза я поняла свою ошибку! Ты прости меня и я буду только за тебя!

Эльза я тебе только верю! Я понимаю истину! Ты самая лучшая!

Максимальная сумма длин этих сторон стремится к бесконечности

Максимальная сумма сторон равна 25 (одна сторона 5, другая 20)

это если не учитывать "Длины сторон СА и СВ - целые числа."

Нет, это если УЧИТЫВАТЬ.
Если СА = b, CB =a, то (можно доказать)
(1/a) + (1/b) = 1/4.
При этом, если a и b не являются целыми, то сумма может быть сколь угодно большой.
Например, a=30, b = 60/13.

вы сами себя противоречите

если стороны действительные числа, то сумма стремится к бесконечности - что я и писал

а я написал ответ, если стороны целые числа

Извините, я наспех не так прочитала.
Все ОК.

со мной можно на "ты", я обычный парень 28 лет без дворянский званий и титулов

*дворянских

Элементарно. СА и СВ катеты. Значит, АВ гипотенуза. А гипотенуза равна сумме сторон катетоа. Биссектриса делит угол 120 градусов пополам. Складывем катеты двух треуголников и получаем значение длин всех сторон.