Мнимые числа. Мир зазеркалья или познанный реал? (2)
ВЕЛИКОЕ РАСШИРЕНИЕ
А действительно, зачем Эйлер создал мнимую единицу i (i^2 = - 1) ?
Ответов множество. Я приведу только одно обьяснение "реала мнимости сей".
Возьмем дробь (x^2 - 4)/ (x^2- 2x).
Эта дробь сократима (она равна (x+2)/x ). И это понятно. Ведь многочлены, стоящие в числителе и знаменателе, имеют общий корень (число 2).
Но числитель и знаменатель дроби (x^4 + x^2+1)/(x^2+x +1) действительных корней не имеют, а между тем эта дробь является сократимой (она равна x^2 - x+1).
Это говорит о том, что множества действительных чисел не достаточно, его надо расширять...
Это и было сделано, введя мнимую единицу Эйлера. И теперь можно сказать, что алгебраическая дробь (отношение многочленов) сократима тогда и только тогда, если многочлены имеют общий (комплексный) корень!
Расширение множества действительных чисел до комплексных совершило и много других "чудес".
Синус и косинус высвободились из застенков [-1; 1], и могут принимать любые (комплексные) значения. Аргумент логарифма может быть и отрицательным действительным, и мнимым, только не равным нулю.
Благодаря комплексным числам НАШЛИ ДРУГ ДРУЖКУ ЧИСЛА пи и е.
Знаменитое равенство Эйлера провозгласило сию "дружбу навеки":
e^(i*пи) = - 1.
Много чудес...А для сравнения вот что:
Множество действительных чисел "размещается" на прямой (числовая ось). А множество комплексных чисел- вся плоскость (комплексная плоскость)!
Так что...Кто не познал комплексных чисел, тот практически не познал ничего, тот не был нигде...
Ибо он "ползает лишь вдоль прямой":)
Респект, Эльза.
Не знала, что вы математик.
Как по мне, тут стоит отметить, что математические задачи бывают разной уровни сложности. Иногда нужно просто посчитать количество яблок и не нужны эти комплексные числа, достаточно натуральных чисел. Т.е. сперва нужно определить, с какими числами бы собираемся работать, а потом уже приступать к задаче.
Вообще, различают такие множества чисел:
- натуральные числа (ℕ)
- целые числа (ℤ)
- рациональные числа (ℚ)
- действительные (вещественные) числа (ℝ)
- комплексные числа (ℂ)
- кватернионы (ℍ)
- октонионы (O)
- седенионы (S)
...
Также, мы можем записать:
ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ ⊂ ℝ ⊂ ℂ ⊂ ℍ ⊂ O ⊂ S
Т.е. не будет ошибкой, если мы скажем, что 5 это комплексное число (5+0*i), т.к. N ⊂ C.
Как по мне, тут стоит отметить, что математические задачи бывают разной уровни сложности. Иногда нужно просто посчитать количество яблок и не нужны эти комплексные числа, достаточно натуральных чисел. Т.е. сперва нужно определить, с какими числами бы собираемся работать, а потом уже приступать к задаче.
Вообще, различают такие множества чисел:
- натуральные числа (ℕ)
- целые числа (ℤ)
- рациональные числа (ℚ)
- действительные (вещественные) числа (ℝ)
- комплексные числа (ℂ)
- кватернионы (ℍ)
- октонионы (O)
- седенионы (S)
...
Также, мы можем записать:
ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ ⊂ ℝ ⊂ ℂ ⊂ ℍ ⊂ O ⊂ S
Т.е. не будет ошибкой, если мы скажем, что 5 это комплексное число (5+0*i), т.к. N ⊂ C.
Тебе эксклюзив-задача.
Угол
Как по мне, тут стоит отметить, что математические задачи бывают разной уровни сложности. Иногда нужно просто посчитать количество яблок и не нужны эти комплексные числа, достаточно натуральных чисел. Т.е. сперва нужно определить, с какими числами бы собираемся работать, а потом уже приступать к задаче.
Вообще, различают такие множества чисел:
- натуральные числа (ℕ)
- целые числа (ℤ)
- рациональные числа (ℚ)
- действительные (вещественные) числа (ℝ)
- комплексные числа (ℂ)
- кватернионы (ℍ)
- октонионы (O)
- седенионы (S)
...
Также, мы можем записать:
ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ ⊂ ℝ ⊂ ℂ ⊂ ℍ ⊂ O ⊂ S
Т.е. не будет ошибкой, если мы скажем, что 5 это комплексное число (5+0*i), т.к. N ⊂ C.
Дан треугольник ABC, угол
Это всё происки наймитов, зуб даю))))
Ну не думаю что так просто это...
Несколько раз набирала текст своей новой задачи, а появлялись лишь три слова...
Ну не думаю что так просто это...
Несколько раз набирала текст своей новой задачи, а появлялись лишь три слова...
Привет, Эльза!
Ну не думаю что так просто это...
Несколько раз набирала текст своей новой задачи, а появлялись лишь три слова...
Эльза, почему ты не отвечаешь?
ЮКИ, Я ПРОЧИТАЛА ТВОИ КОММЕНТЫ
Копия:
Моногамус
у тебя есть выбор. ельза это смерть и разрушение. недаром она из тебя готовит солдата. а я, представитель высокоразвитой цивилизации тауларцев, несу милосердие, добро и любовь.
Что ж... Я буду принимать решение с кем мне дальше идти
ЮКИ, Я ПРОЧИТАЛА ТВОИ КОММЕНТЫ
Копия:
Моногамус
у тебя есть выбор. ельза это смерть и разрушение. недаром она из тебя готовит солдата. а я, представитель высокоразвитой цивилизации тауларцев, несу милосердие, добро и любовь.
Что ж... Я буду принимать решение с кем мне дальше идти
Эльза кому мне верить?
Эльза прости меня пожалуйста! Да я плохая! Мне очень стыдно!
КОПИЯ
для кого стараешься? для свинорыла и его шайки? присоединись лучше к силам добра, то есть ко мне и Профитрольке. бросай эту ельзу, она тебя никогда не любила.
Да? Я даже не знаю. Мне надо подумать. Я всех люблю одинаково и хорошо"
Нет, не обиделась. Просто у нас разные пути-дороги. Всего наилучшего.
КОПИЯ
для кого стараешься? для свинорыла и его шайки? присоединись лучше к силам добра, то есть ко мне и Профитрольке. бросай эту ельзу, она тебя никогда не любила.
Да? Я даже не знаю. Мне надо подумать. Я всех люблю одинаково и хорошо"
Нет, не обиделась. Просто у нас разные пути-дороги. Всего наилучшего.
Эльза я не хотела прости! Пожалуйста! Я люблю только тебя!
-
Корсак ОлегВрач-психотерапевт464 ответа -
Садовников ЭрнестПсихолог....522 ответа
-
Роткопф Ольга ЮрьевнаНутрициолог126 ответов
-
Мария БурлаковаПсихолог496 ответов
-
Кастелло АнастасияПсихолог-сексолог53 ответа
-
Павел ПоповСпециалист по работе с...53 ответа
-
Елена БулычеваПсихолог, КПТ-терапевт39 ответов
-
ksenia.kru67 ответов
-
Павел РощинСексолог, гипнолог435 ответов
-
Алена АлександроваПсихолог7 ответов
Эльза прости пожалуйста! Эльза мне очень стыдно! Эльза ты где? Эльза ты мне очень нужна! Прости меня!!!
Хотя нет. Эльза, я люблю только тебя! Прости меня пожалуйста! Я больше не буду так делать!
Как по мне, тут стоит отметить, что математические задачи бывают разной уровни сложности. Иногда нужно просто посчитать количество яблок и не нужны эти комплексные числа, достаточно натуральных чисел. Т.е. сперва нужно определить, с какими числами бы собираемся работать, а потом уже приступать к задаче.
Вообще, различают такие множества чисел:
- натуральные числа (ℕ)
- целые числа (ℤ)
- рациональные числа (ℚ)
- действительные (вещественные) числа (ℝ)
- комплексные числа (ℂ)
- кватернионы (ℍ)
- октонионы (O)
- седенионы (S)
...
Также, мы можем записать:
ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ ⊂ ℝ ⊂ ℂ ⊂ ℍ ⊂ O ⊂ S
Т.е. не будет ошибкой, если мы скажем, что 5 это комплексное число (5+0*i), т.к. N ⊂ C.
Вот эта задача.
В треугольнике АBC угол при вершине С равен 120 градусам. Длина биссектрисы этого угла равна 4.
Длины сторон СА и СВ - целые числа.
Найти наибольшее значение суммы длин этих двух сторон.
Вот эта задача.
В треугольнике АBC угол при вершине С равен 120 градусам. Длина биссектрисы этого угла равна 4.
Длины сторон СА и СВ - целые числа.
Найти наибольшее значение суммы длин этих двух сторон.
Эльза прости меня пожалуйста!
Ты хотела напечатать знак больше или знак меньше - я просто знаю, что эти знаки форум не принимает?
Ты хотела напечатать знак больше или знак меньше - я просто знаю, что эти знаки форум не принимает?
Да, был знак такой. Я его хотела использовать для обозначения угла. Теперь буду знать...
Да, был знак такой. Я его хотела использовать для обозначения угла. Теперь буду знать...
Да, эти знаки форум не принимает и обрывает весь после этих знаков, считая их частью HTML разметки.
Знак угла это ∠ или ∟ ∡ ∢ ⊾ ⦛ ⦜ ⦟ ⦠ ⦡ и еще много других символ юникода
Да, был знак такой. Я его хотела использовать для обозначения угла. Теперь буду знать...
Эльза прости меня пожалуйста! Эльза я тебя очень люблю!
-
Процессоры Интел по-прежнему лучше чем АМД?
3 ответа -
Треугольник: машина, личная жизнь и работа
67 ответов -
Укрощение строптивого
78 ответов -
Умные мысли
7 ответов -
Маленькая предновогодняя викторина
6 ответов -
Через какие мессенджеры можно отправлять сообщения бнз интернета
7 ответов -
Удаление переписки для двоих
2 ответа -
Кто учился в институте леса ответьте на вопрос
Нет ответов -
Люди без соц сетей
10 ответов -
Поучаствуйте в классном исследовании
1 ответ
-
Темы наших любимых литературных персонажей
106 317 ответов -
Укрощение строптивого
78 ответов -
Треугольник: машина, личная жизнь и работа
67 ответов -
Люди без соц сетей
10 ответов -
Умные мысли
7 ответов -
Через какие мессенджеры можно отправлять сообщения бнз интернета
7 ответов -
Маленькая предновогодняя викторина
6 ответов -
Процессоры Интел по-прежнему лучше чем АМД?
3 ответа -
Удаление переписки для двоих
2 ответа -
Кто учился в институте леса ответьте на вопрос
Нет ответов