У мужа родился внебрачный сын

Я не любовница, но тоже молча таблетки бросила пить. Родила. В графе "отец" стоит прочерк. Ни на что не претендую. Отец ребёнка помогает по мере возможностей.
В вашей ситуации надеяться на благоразумие любовницы не стоит. Она уже дала понять, что настроена решительно. В суде установят отцовство. Ваш муж будет платить. Как вариант, припугните её тем, что он не будет давать разрешения на вывоз ребёнка за границу, а в старости будет иметь право подать на алименты на ребёнка. Авось сработает.