Падает напряжение при зарядке акб

возможно, ибо "прибор" периодически скидывает ток, чтобы электролит не кипел.

Ничего необычного,просто выпрямитель(ЗУ) выравнивает напряжение аккумулятора,тем самым заряжая его!

прибор - это именно *** для зарядки аккумуляторов от сети или типа пауэр-банк?

От сети, если бы был типа паур банк это уже на запуск идёт

Да так и должно быть, не переживай, постепенно будет набирать, прост аккум изначально был высажен в ноль

да можно и заряжать таким, но только если он большей емкости, чем аккум.