ABCD- квадрат, AKBM- прямоугольник, диагональ AB которого совпадает со стороной квадрата .
Площадь прямоугольника равна 2, периметр 90.
Найти площадь квадрата ABCD.
Ответ: 2021/2. (Кому скинуть объяснение?)
Щас, кофе выпью. Если мозги вклбчатся- порешаю. А нет, так нет
Согласен. Дано уравнение 2(x + 2/x) = 90, где x = AK (или x = KB -- что является сопряжённым к AK). x^2 - 45x + 2 = 0. Сумма квадратов его корней по теореме Виета равна 45^2 - 2*2 = 2021, но с другой стороны, по теореме Пифагора равна AK^2 + KB^2 = AB^2.
AB^2 = 2021.