Будет ли это психотравмой для второго кота?

думаю лучше отвезти кошку усыпить в вет клиннику, чем приводить домой людей и чтобы второй кот чувствовал их. Да кошке будет страшно ( моя тоже жутко боялась переносок, хотя она взята с улицы была)

Второй кот так или иначе будет травмирован этим событием.
У меня была кошка и она впала в депрессию, когда из всех животных осталась одна.
Просто поддерживайте потом кота и через время он адаптируется.

А умирающему животному будет спокойнее дома. Они эти вет.клиники вообще не переваривают.

В ванне запрете на этот момент

Вам правильно написали, что у второго кота будет стресс в любом случае, когда его сожительница пропадет. Поэтому, наверное, без разницы, где ее усыпить, дома или в клинике. Кот все равно будет психовать и заболеет.

Для кота уже психотравма проживание вне природы, с человеком. Он должен ходить на природе, играть, бегать, прыгать, изучать мир, есть еду, которую ему положено есть природой (а не ваш корм с консервантами, который месяцами не портится или сухой спресованный корм), заводить котят и т. д.

И если б она жила на природе, никакого рака у неё не было бы. Потому что рак бывает от стресса, неправильного питания, недостатка физической активности и недостатка сна

От моего кота ещё в возрасте двух недель отказалась уличная мама кошка. Котят было много, и она решила, что выкормить всех не сможет, поэтому часть просто оставила, а остальных куда-то перетащила.
Я выкармливала его из пипетки по часам, отпрашивадась с работы и вставала ночью, делая всё, чтобы он не погиб.
По вашей логике этот котенок без психотравмы отлично бы уже давно умер на природе, поэтому давайте не будем рассуждать об одомашненных много тысяч лет назад животных как о страдальцах.