Может ли девушка с избегающим типом привязанности любить???

Нет.
Когда любят, перешагивают через любые комплексы.
Но это не твоя история, и не её. Нету у вас любви.
Ты ей просто не нравишься, если только поиграться ради забавы.

да. она же тоже человек. и тоже хочет любви. поэтому и избегает потому что избегающий, пугается близости. откуда вы знаете вообще что она избегающий? она сказала ?

ну когда я для проверки пустил слух, что никто в их группе мне не нравится - она заплакала. Почти сразу и я даже расслышал что из за меня, точно расслышал. Когда она по переписке написала, что я ей не нравлюсь, я ей указал на этот факт, она делала вид, что этого не было.