Не умею принимать подарки

Так и скажите, что не ловко за такую мелкую услугу принимать подарок. И в следующий раз уже не согласитесь помогать, что бы не испытывать эту неловкость. А неприятные презенты никогда не берите. Свечи дарёные тем более. А если взяли, то сразу выбрасывайте.

а им не комфортно, что кто-то бесплатно выгуливает их собаку, вот они и суют эти подарки, надо выстраивать либо нормальные дружеские отношения либо денежно-деловые и выгуливать по тарифу.

Я не могу напрямую сказать, язык не поворачивается... К тому же у нас общая компания... Просто если отказаться, то тогда я нарушу этикет, а принятие подарка это хороший тон, но это стресс. В общем, у меня с этими людьми такие связи (их нельзя оборвать), что я попросту не могу отказаться... Есть только вариант, чтобы сказать, что болею...

У нас нормальные дружеские (если не брать в рассчет обсуждения за спиной), они со мной откровенничают даже, но чувствую снисхождение(?)

Доброго времени суток!

А что вам мешает воспринимать это как символическую оплату вашего труда? Вы не просто так получаете это. Это не подарок.
Это некий символизм в системе «дать – взять».
Вы символически, во имя дружбы, оказываете им услугу, они символически благодарят вас за это. Это такой ритуал, чтобы они не чувствовали себя вам обязанными, и вы не чувствовали, что они вам что-то должны.