Решайте задачу Принцессы!
Сколько всего пятизначных натуральных чисел можно составить, переставляя цифры числа 20210 ?
Задачка: что будет первого апр?
5
20210!
120?
36?
72?
Пока что правильного ответа нет.
4?
125?
РЕШЕНИЕ
Итак, имеем цифры 0, 0, 1, 2, 2.
В начале вычислим число упорядоченных пятерок (0,0,1,2,2).
Если б все цифры были разные, то число упорядоченных пятерок было бы 5!= 5*4*3*2*1=120.
Но у нас есть два нуля и две двойки, поэтому ЧИСЛО ПЕРЕСТАНОВОК С ПОВТОРЕНИЯМИ
(5!) / (2!*2!)= 30.
Однако не каждая упорядоченная пятерка является пятизначным числом. Число не может начинаться с нуля.
Поэтому теперь вычислим число пятерок, которые не могут быть числами, т.е. вычислим число пятерок, начинающихся с нуля
0, (0,1,2,2).
Используем все то же правило нахождения числа перестановок с повторениями
(4!) / 2! = 12.
Остается исключить (вычесть)
30 - 12=18.
Ответ 18
РЕШЕНИЕ
Итак, имеем цифры 0, 0, 1, 2, 2.
В начале вычислим число упорядоченных пятерок (0,0,1,2,2).
Если б все цифры были разные, то число упорядоченных пятерок было бы 5!= 5*4*3*2*1=120.
Но у нас есть два нуля и две двойки, поэтому ЧИСЛО ПЕРЕСТАНОВОК С ПОВТОРЕНИЯМИ
(5!) / (2!*2!)= 30.
Однако не каждая упорядоченная пятерка является пятизначным числом. Число не может начинаться с нуля.
Поэтому теперь вычислим число пятерок, которые не могут быть числами, т.е. вычислим число пятерок, начинающихся с нуля
0, (0,1,2,2).
Используем все то же правило нахождения числа перестановок с повторениями
(4!) / 2! = 12.
Остается исключить (вычесть)
30 - 12=18.
Ответ 18
Здорово, но такие задачки могут решать только те, кто владеет комбинаторикой.
РЕШЕНИЕ
Итак, имеем цифры 0, 0, 1, 2, 2.
В начале вычислим число упорядоченных пятерок (0,0,1,2,2).
Если б все цифры были разные, то число упорядоченных пятерок было бы 5!= 5*4*3*2*1=120.
Но у нас есть два нуля и две двойки, поэтому ЧИСЛО ПЕРЕСТАНОВОК С ПОВТОРЕНИЯМИ
(5!) / (2!*2!)= 30.
Однако не каждая упорядоченная пятерка является пятизначным числом. Число не может начинаться с нуля.
Поэтому теперь вычислим число пятерок, которые не могут быть числами, т.е. вычислим число пятерок, начинающихся с нуля
0, (0,1,2,2).
Используем все то же правило нахождения числа перестановок с повторениями
(4!) / 2! = 12.
Остается исключить (вычесть)
30 - 12=18.
Ответ 18
видимо, твои коллеги здесь не сидчт, пишут диссер
-
Очищение (6)
1 ответ -
Очищение (5)
1 ответ -
Реальность
2 ответа -
Очищение (4)
4 ответа -
Очищение (3)
Нет ответов -
Очищение (2)
6 ответов -
«Неотправленное письмо»
5 ответов -
Очищение (1)
5 ответов -
Исповедь избранницы Вселенной (27)
1 ответ -
Исповедь избранницы Вселенной (26)
1 ответ
-
Что важнее - человеческая жизнь или "авторские права"?
145 ответов -
Очищение (2)
6 ответов -
«Неотправленное письмо»
5 ответов -
Очищение (1)
5 ответов -
Очищение (4)
4 ответа -
Исповедь избранницы Вселенной (24)
3 ответа -
Реальность
2 ответа -
Исповедь избранницы Вселенной (27)
1 ответ -
Исповедь избранницы Вселенной (26)
1 ответ -
Очищение (6)
1 ответ