Любителям котов и прочих радостей

Профессор

И.Н.Бекман

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА

Лекция 3. ЭЛЕМЕНТЫ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ

Последовательная теория атома (равно как ядра и элементарных частиц) основана на законах

квантовой механики.

Квантовая механика (волновая механика) √ теория, устанавливающая способ описания и законы движения

физических систем, для которых величины, характеризующие систему и имеющие размерность действия,

оказываются сравнимыми с постоянной Планка h. Этому условию удовлетворяет, как правило, движение

микрочастиц (электронов в атоме, атомов в молекулах, нуклонов в ядрах и т.д.). Однако в некоторых случаях

специфическими квантовыми свойствами облают макроскопические системы как целое.

Квантовая механика представляет собой систему понятий и адекватный ей математический аппарат,

необходимый и достаточный для описания всех наблюдаемых свойств соответствующих систем и их

движения.

Квантовомеханическая теория объясняет устойчивость атома, необъяснимую в рамках классической

физики, а также позволяет достаточно точно рассчитать для простейших атомов уровни энергии, вероятности

переходов и т.д., с помощью различных приближённых можно рассчитывать характеристики сложных

атомов. На основе квантовых представлений с единой точки зрения можно объяснить оптические, магнитные,

электрические и химические свойства атома, а также периодическую систему элементов.

В данной лекции мы остановимся лишь на основных понятиях квантовой механики, знание которых

позволяет лучше понять закономерности распада атомных ядер.

1. ОСОБЕННОСТИ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ

Для классической механики характерно описание частиц путём задания их координат и скоростей в

зависимости от времени. Такому описанию соответствует движение частиц по вполне определённым

траекториям. Однако опыт показал, что это описание не всегда справедливо в случае частиц с очень малой

массой (микрочастиц). В этом состоит одно из ограничений применимости механики Ньютона. Более общее

описание движения даёт квантовая механика, которая включает в себя как частный случай классическую

механику. Квантовая механика делится на нерелятивистскую, справедливую при малых скоростях, и

релятивистскую, удовлетворяющую требованиям специальной теории относительности.

Нерелятивистская квантовая механика (как и механика Ньютона для своей области применимости) √

вполне законченная и логически непротиворечивая теория, способная в области своей применимости

количественно описать любое физическое явление. Напротив, релятивистская квантовая механика за

исключением отдельных частных задач не может считаться замкнутой теорией, а представляет собой

составную часть квантовой теории поля (со всеми присущими ей трудностями). Это связано с тем, что при

взаимодействии релятивистских частиц в игру неизбежно вовлекаются полевые степени свободы.

Миу, сразу и не ответишь - пришибает напрочь!

Еще одна проблема (и не новая) встает во весь рост...мусульманский мир стал активно выворачивать и навязывать свои вековые законы. Не нравится мне все это (((

проводимости, индуцированными электромагнитной волной в материале лепестков вертушки. Данное

объяснение исчерпывающее и не нуждается в каких-либо дополнениях. Однако сам факт наличия

механического давления на отражающую поверхность подтолкнул физиков искать простую

механистическую трактовку эффекта, проявившегося в данных опытах, и предположить аналогию

электромагнитных волн с потоком неких корпускул - фотонов. Непосредственное же внедрение

корпускулярно-волновой дуализма связано с экспериментами по дифракции электронов, а так же с

интерпретацией эффекта Комптона.

Французский ученый Луи де Бройль осознавая существующую в природе симметрию и развивая

представления о двойственной корпускулярно-волновой природе света, выдвинул в 1923 гипотезу об

универсальности корпускулярно-волнового дуализма. Он утверждал, что не только фотоны, но и электроны и

любые другие частицы материи наряду с корпускулярными обладают также волновыми свойствами.

Согласно де Бройлю, с каждым микрообъектом связываются, с одной стороны, корпускулярные

характеристики - энергия E и импульс p, а с другой стороны - волновые характеристики - частота и длина

волны.

Физической основой квантовой механики является корпускулярно-волновой дуализм √ всеобщее и

универсальное свойство материи, согласно котором не только любой волне с частотой ν и волновым

вектором k отвечает частица с энергией Е и импульсом р, соответственно равными:

С учётом известного уравнения Эйнштейна имеем:

mc2=ħν (2)

В то же время, с любой частицей, обладающей энергией Е и импульсом р, связана волна, частота ν и

волновой вектор которой k определяется соотношением (1). Наличие у частиц волновых свойств доказано в

огромном числе экспериментов. Интерференция и дифракция наблюдались для электронов, нейтронов,

атомных ядер, атомов, молекул. Волновые свойства нейтронов лежат в основе нейтронной оптики.

Замечание. Иногда говорят, что формулу де Бройля можно ╚вывести╩. При этом записывают постулаты

Планка E=hν и Эйнштейна E=mc2=pc. Комбинируя оба равенства, можно ╚вывести╩ формулу де Бройля: mc2=hν. Но

необходимо помнить, что как формула Планка, так и Эйнштейна, являются гипотезами.

Принципиального различия между описанием материи на языке волн или корпускул нет. Это √ вопрос

удобства расчётов конкретной ситуации. Например, в терминах частиц естественно описывать материю в

терминах частиц при использовании величин импульсов, кинетических энергий, и т.д. Также естественно

использовать волны для описания света. Однако, каждой материальной частице соответствует волновое

описание, прочём длина волны (длина волны Де Бройля) задаётся как

p

λ = h (3)

где р √ импульс частицы и h √ постоянная Планка. (Заметим, что постоянная Планка очень мала h=6,6*10-34

Дж/с. Потому длина волны частицы важна только когда импульс экстремально мал, как это имеет место у

электрона, масса которого 9*10-31 кг). Выражение для длины волны Де Бройля можно записать в

рациональных единицах:

p

h

D = (4)

где 6,58212*10 22

2

= = −

π

h

h МэВ*с.

Эти выражения относятся к классичес

Санитар в психушке на обед ушел и забыл Инт отключить??? )))

Эти выражения относятся к классическим приближениям. В релятивистском приближении (при скоростях,

близких к скорости света):

( 2 )

0 E E 2m c

с

k k +

= h

D (5)

Значения типичных длин волн для некоторых частиц приведены в Табл. 1. Они даны в обычных ядерных

размерах 10-13 см. Табл. 1 демонстрирует энергии, при которых частицы будут иметь длины волны

сравнимые или меньшие, размеров ядра. Приведённые здесь частицы можно использовать как зонды

размеров ядер и их формы.

Табл. 1. Типичные величины длин волн Де Бройля.

Энергия, Длина волны, см

МэВ Фотон Электрон Протон

0,1

1

10

100

1000

1,2*10-9

1,2*10-10

1,2*10-11

1,2*10-12

1,2*10-13

3,7*10-10

8,7*10-11

1,2*10-11

1,2*10-12

1,2*10-13

9,0*10-12

2,9*10-12

0,9*10-12

2,8*10-13

0,7*10-13

Аналогично можно описать фотон

( )

1,2397 *10 10

E E МэВ

с hc

γ γ ν

λ

−

= = = (см) (6)

Но часто приходится говорить о фотоне, как о частице, например, когда он поглощается ядром, или

выделяется из него. Тогда

Eγ=hν=pc. (7)

Рис.

Рис. 2. Стоячие волны де Бройля, укладывающиеся вдоль круговой орбиты. Орбита показана тонкой линией, n √

число полных волн, укладывающихся вдоль нее.

Гипотеза де Бройля была подтверждена экспериментально опытами Лауэ, Фабриканта, Дэвиссона и

Джермера, Томсона и Тартаковского по дифракции и интерференции индивидуальных микрообъектов:

электронов, протонов и других частиц.

Рис. 3. Схема эксперимента по изучению дифракции электронов.

Дифракция частиц √ рассеяние потока микрочастиц (электронов, нейтронов, атомов и молекул и др.) кристаллами

или молекулами жидкостей и газов с образованием чередующихся максимумов и минимумов в интенсивности

рассеянного пучка. Дифракция частиц аналогична дифракции света и является проявлением корпускулярно-волнового

дуализма частиц; наблюдается для частиц, волна де Бройля для которых порядка расстояния между рассеивающими

центрами. Дифракционная картина зависит от внутреннего строения рассеивающего объекта. На дифракции частиц

основаны электронография и нейтронография.

Дифракционные явления проявляются наиболее отчетливо, когда размеры препятствия, на котором

происходит дифракция вон, соизмеримы с длиной волны. Это относится к волнам любой физической

природы и, в частности, к электронным волнам. Для волн де Бройля естественной дифракционной решеткой

является упорядоченная структура кристалла с пространственным периодом порядка размеров атома

(приблизительно 0,1 нм). Препятствие таких размеров (например, отверстие в непрозрачном экране)

невозможно создать искусственно, но для уяснения природы волн де Бройля можно ставить мысленные

эксперименты.

Гость, спасибо за информацию))))))))))))))))))))))))))))

И что же дальше? ( с трепетом)))))))))))))))))))))))))))

Бедный мужчинка((((((((((((((((( Любовь зла(((((( Полюбишь и ,,,,,,,,,,,, ведьму))))))))))))))))

Гость давай еще!

Гость, тебя бы в пионерский лагерь)))))) Детям на ночь страшилки рассказывать )))) Тебе бы цены не было)))))))))))))

Какие разносторонние интересы)))))))))))))))))))))))

Девушки, всем быть на месте!!!

Гость политинформацию проводит)))!

что это было?)))))))

Бэллик, ты имела в виду болгарский холодный суп "Таратор"?

Поток информации))))))))))))) Гость до интернета дорвался, спешил с нами поделиться))))))))))

Точно, Любава ))))

Гость, Болотная пл. в другой стороне....

Гость , ты сходи на сайт ruLears.net))) Там интересней)))

)))))))))))))))))))))))))))))))0

Миу, по твоей ссылке посмотреть не могу к сожалению(((( Мое старое железо не все может((((((

Гость, ДАЕШЬ ПЕРВОЕ МЕСТО на ФОРУМЕ!!!!!!!

Тави, помнишь, ты спрашивала, что такое "ФЛУД". Вот гость сейчас наглядно тебе это демонстрирует))))))

Гость, посмотрела рейтинг, нам еще далеко до ПЕРВОГО места((((((((((( Давай, трудись)))))))))))

Гость - загадка может загадить всю жизнь...

))))))))))))))))))))))))))))) +100%)))))))))))))))

Но как-то раз муж вернулся домой раньше обычного. Жена его сидела в туалете и разговаривала оттуда по сотовому: "Ну а я тогда такая послала его наверх, а сама тем временем превратилась в летучую мышь и залетела на пятый этаж... А он чё? Ну а он молодец, не испугался. И сказал мне, что моя тётя умерла. А мне-то типа смешно, потому что у меня никакой тёти нет. Ну я поняла типа, что он меня любит, потому что не хочет расстраивать..." Понял тогда и мужчина, что его жестоко обманули, что на самом деле его жена - ведьма. И дети у них - ведьмята. Ночью, когда семья спала, он сходил в гараж, принёс канистру бензина, облил жену и детей, а потом поджёг.

ВЫВОД: не разговаривайте по сотовому, сидя на унитазе ≈ вас услышат, а вот вы - НЕТ. Вот так ведьмы и влипают:))))))))))000

Що то було? МабУть НЛО! Ни сило, ни впало - по неби плывло:)))))))))))))))))

Давно так не веселилась)))))))))))))

:)))))))))))))))))))))

Гость, почему молчишь? Санитар вернулся?

может забанили?))))

Ага...и с большим шприцом )

Жаль, если так. Поучительную историю рассказал нам Гость с таким знакомым номерком... Может у него (нее) в арсенале ещё есть что-нибудь интересное? С удовольствием бы послушали... Глядишь, и на 1-е место в рейтинге выскочили бы...

Сразу "Кавказскую пленницу" вспомнила:))))))))))))))))))

Отпросилась завтра с работы, в СПА же иду:))))

Но чую, девочки, с утра придется ехать на работу и встречаться с клиентом)))) А так хотелось не приезжать:((((

Вы на целый день в СПА?

И он качается после того как его воткнули))))))))))))

Это уже не СПА, а разухабистая вольница )))

Время не ограничено, но не думаю, что мы там весь день будем сидеть)))) Как покатит)) там и барчик есть))) да и на улице есть где потусить, мы в Юрмалу едем)))

Ничего себе))))))))))

Под этим номером к нам Габи заходила))))) Я прям вся в удивлении))))))))))))

нунифига же себе!!!!!(((((((((((((

Бэл, НЛО воспользовалось ником Габи - не более!

Вот это новость!

Мотик, и ты Брут ))

Вспомни наст. Габи!, это еще 2008 год был...вполне приятная собеседница )

152117.

Габи

| 17.04.2012, 12:23:15

[2774410175]

Не вижу что гостем захожу,это я Габи.

ну да, поэтому я и удивлена ,Никуш, со страшной силой :((((

Может быть и так(((((( Я против Габи ничего не имею((