Гость
Статьи
Последовательность …

Последовательность Эльзы и предсказуемость будущего

Сегодня зависит от завтра?
И сие явно перед взором твоим?
А значит, будущее предсказуемо!

Последовательность Эльзы - это числовая последовательность, каждый член которой равен среднему арифметическому двух последующих членов.
Один из простейших примеров последовательности Эльзы:
-1, 5, -7, 17, -31, 65, -127, 257,...
Последовательность Эльзы интересна самим происхождением её членов.
Каждый её член как бы РОЖДАЕТСЯ ИЗ БУДУЩЕГО.
Каждый член последовательности Эльзы рождается из двух последующих (которые еще "не родились") её членов!
Потому последовательность Эльзы является намёком (простым, но очевидным) на то, что будущее предсказуемо. Иначе говоря, последовательность Эльзы раскрывает "тайну обратимости времени"- НАСТОЯЩЕЕ ЗАВИСИТ И ОТ БУДУЩЕГО!
Несложно убедиться в том, что любая последовательность Эльзы есть "сдвинутая" геометрическая прогрессия.
Например, если из всех членов последовательности рассмотренного выше примера вычесть единицу, то получим геометрическую прогрессию
-2, 4, -8, 16, -32, 64,....
Поэтому несложно представить формулу n-го члена рассмотренной последовательности Эльзы:
x(n)= (-2)^n + 1.
В общем виде формула n-го члена любой последовательности Эльзы представляема в виде:
x(n)= A + B*(-2)^n.
А терерь...
ЗАДАЧА: Дана последовательность Эльзы:
-28, -16, -40, 8, -88,...
1) Вычислите десятый член этой последовательности.
2) Напишите формулу n-го члена этой последовательности.

3 ответа
Последний — Перейти
Гость
#1

Я тоже умею предсказывать будущее со 100-процентной гарантией - к примеру, предсказываю, что мы все умрём.

#2

Только слово "член" понял.