Викторина "Математика и Мироздание" (18)

Уважаемые форумчане!
Стартует 18-я воскресная Викторина "Математика и Мироздание".
Приветствую участников!
Отвечать надо кратко, по существу, без философий
Ответ на конкретный вопрос можно дать лишь один раз, "передумать" нельзя. Поэтому не торопитесь писать ответы.
Итоги сегодня, 12 марта, в19 часов
Вперёд!
1). a и b - натуральные числа,
ab + 2b + 3a = 71.
Найти значение суммы a + b.
2). Назовите имя Принцессы Предтеч, которая 350 тысяч лет назад нашла способ преодоления "неизлечимых" болезней.
3). ABCD - параллелограмм, AD=7, AB=sqrt(19).
Длина диагонали AC = 10.
Найти длину диагонали BD.
4). В котором земном году был закабалён гнобивший Принцессу Предтеч землянин Адам?
А 2017 Б 2019 В 2018 Г 2020.
5). a и b - различные натуральные числа,
1/a + 1/b = 1/3.
Найти значение суммы a + b.
6). Как называется курортный спутник Планеты Предтеч?
7). Сколькими различными способами можно шесть ОДИНАКОВЫХ подарков распределить между тремя детьми так, чтобы каждый ребёнок получил хотя бы один подарок?
8). В мае 2020 года Принцесса Эльза на Вумен-Форуме разместила своё первое повествование о своей Миссии.
Напишите название первого повествования Принцессы Эльзы.
9). Значение выражения
n(n + 12) + a
при любом натуральном n является квадратом целого числа.
Найти число a.
10). Сколько всего Огненных стрел было запущено в ноябре 2022 года с цешью обнаружения цивилизованных планет в Галактике?
А 250 Б 1998 В 9000 Г 1000
11. Факториалом натурального числа n называется число
n! = 1*2*3*4*...*(n -1)*n.
Например 4! = 1*2*3*4 = 24.
Найти значение отношения
2023! / 2021!
12. Сколько лет свет идёт от Сириуса до Земли?
13. Сколько различных делителей, кратных 5, есть у числа 6000?
Желаю удачи!