В ожидании юбилея Принцессы (6)

Доброе утро Принцесса Эльза

Борьба продолжается!

Доброе утро, Гилура!
Воистину продолжается!
Напоминаю, что сегодня в 14 часов Викторина.

Доброе утро, Гилура!
Воистину продолжается!
Напоминаю, что сегодня в 14 часов Викторина.

Опять твой год рождения получился - 1998.

Опять твой год рождения получился - 1998.

Ну ты молодец!
Так быстро решила задачку! Хоть она и не из простейших...:)

Мне просто показалось:
z = 26 + x + y
х + у + 26 + х + у = 158
2х + 2у = 158 - 26
2(х + у) = 132
х + у = 66
Теперь подставляем это все в выражение, значение которого надо найти:
66 + 21(26 + 66) = 1998
Вот про прямоугольник с диагоналями на днях сложнее было, я в гугл лазила почитать про свойства прямоугольных треугольников.
Чё-то я прямо подсела на твои задачи, самой смешно и даже как-то стыдновато)))

С диагоналями прямоугольника дело обстоит так:
Диагонали прямоугольника делят прямоугольник на 4 равновеликих треугольника (т.е. на 4 треугольника, площади которых равны).
Площадь треугольника ОCD равна (1/2)OD*h, где h - высота, проведённая к стороне OD этого треугольника из вершины С.
OD = 3, h = 3/2 (катет, противолежащий к углу 30 градусов).
Площадь треугольника OCD получается (1/2)*3*(3/2) = 9/4.
Умножая на 4, получим искомую площадь прямоугольника.
Ответ: 9.

Я по-другому решала - нашла углы треугольников АВD и СDB. Один из острых углов у них 15 градусов. Почти сразу наткнулась на теорему, что в прямоугольном треугольнике высота, проведенная из прямого угла к гипотенузе равна 1/4 этой самой гипотенузы. Провела в одном из треугольников эту высоту (АМ), нашла ее длину - 1,5 и потом от этой высоты нашла площадь АВД как сумму площадей треугольников АМD и АВМ. Ну а площадь АВD*2 будет площадь прямоугольника. Не знаю, понятно объяснила или нет, но получилось действительно 9.
Я же всех этих правил про соотношение углов, катетов и гипотенуз почти ни фига уже не помню, какой вариант попался первым - так и решала)))

С диагоналями прямоугольника дело обстоит так:
Диагонали прямоугольника делят прямоугольник на 4 равновеликих треугольника (т.е. на 4 треугольника, площади которых равны).
Площадь треугольника ОCD равна (1/2)OD*h, где h - высота, проведённая к стороне OD этого треугольника из вершины С.
OD = 3, h = 3/2 (катет, противолежащий к углу 30 градусов).
Площадь треугольника OCD получается (1/2)*3*(3/2) = 9/4.
Умножая на 4, получим искомую площадь прямоугольника.
Ответ: 9.

*на теорему, что в прямоугольном треугольнике с углом в 15 градусов...

Тоже верно.
Но эту теорему (про прямоугольный треугольник с углом в 15 градусов) мало кто знает. Поэтому в своём решении я опиралась на более известные утверждения.

А, точняк, про прямоугольный треугольник с углом в 30 градусов я тоже видела (что катет равен 1/2 гипотенузы), но не додумалась провести высоту из точки пересечения диагоналей. Так проще, наверное, а я опять "поехала в Мамадыш через Париж", как у нас в Татарстане говорят))))

В общем я вроде более-менее поняла твой метод. Но вообще лучше все же решать, как сама додумалась. Однажды я получила снижение на 1 балл оценки в школьном аттестате из-за того, что на экзамене по математике подходила советоваться к учительнице, правильно ли я решаю (это разрешалось правилами, и я сдуру этим разрешением воспользовалась). Учительница мне говорила, что надо решать по-другому и я только запуталась, а в итоге оказалось что я тоже решала правильно. А балл мне снизили просто за то, что я несколько раз к ней подходила... это было обидно 😥

Мда, глупые правила.
Конечно, метод решения задачи никоим образом не должен влиять на оценку. Вне зависимости от того, "нравится" какому то "авторитету" этот метод, или "не нравится"...
Главное, чтоб решение было верным.

Не, там не в том было дело, что метод не понравился. Просто нам разрешили подходить и консультироваться с учительницей, если есть какие-то вопросы или сомнения, но из-за того, что я после ее советов только запуталась - я в итоге подходила не 1-2 раза, как все остальные, а раза 4, наверное... ну и типа другие экзаменаторы посчитали, что я задачу решила не самостоятельно - хотя на самом деле это было не так, я решила ее так, как хотела изначально, еще до того, как первый раз подошла к учительнице и решение это было тоже правильным.
Когда оценки нам называли - именно так и сказали, что снизили мне с 5 до 4 из-за того, что слишком часто к учительскому столу таскалась.
Тогда я не стала возмущаться и спорить, я всё равно на медаль не шла, но было обидно.