Викторина "Математика и Мироздание" (12)
Уважаемые форумчане!
Стартует вот уже двенадцатая по счёту, и первая в 2023 году, воскресная Викторина "Математика и Мироздание".
Приветствую участников!
И напоминаю, что отвечать на вопросы следует кратко и по существу.
Ответ на конкретный вопрос можно дать лишь один раз, "передумать" нельзя. Поэтому не торопитесь выкладывать ответы. Как говорят земляне, "десять раз отмерь, один раз отрежь".
Подведение итогов состоится в сегодня, 8 января, в19 часов.
Итак...
1. Внутри прямоугольника ABCD взята точка M так, что
MA = 20, MB=16, MD = 13.
Найти длину отрезка MC.
2. Назовите имя первой венценосной Принцессы Предтеч.
3. Сколько есть различных трёхзначных натуральных чисел, кратных 7 (т.е. делящихся на 7)?
4. В системе какой звезды находится Планета Предтеч?
5. Дано уравнение:
x(ax - 8) = 4. Число х=2 является одним из его решений.
5.1 Найти значение коэффициента a.
5.2 Найти другое решение этого уравнения.
6. Одна из специальных служб Планеты Предтеч носит абревиатуру ШОМ.
Как эта абревиатура расшифровывается?
7. Сколько различных пятизначных натуральных чисел, цифры которых не повторяются, можно записать при помощи цифр 0, 1, 2, 3,. 4 ?
8. 500 тысяч лет назад на Планете Предтеч (тогда она называлась Гургая) был создан Отряд Доблести, в составе ктотрого были только девушки.
Сколько девушек было в Отряде в момент его создания?
9. Найти x и y, если они удовлетворяют системе уравнений
x + y = 4x - 3 = 3y - 2x.
10. Примерно 100 тысяч лет назад на Планете Предтеч был введён порядок, при котором растят и воспитывают детей пары, освобождённые от любых других работ и забот. Назовите имя Принцессы Предтеч, положившей начало сей практике.
11. a и b - натуральные числа, причём а меньше b.
Известно, что 1/a + 1/b = 1/8.
Найти числа a и b.
Успеха вам, участники Викторины!
Это математика для малышей.
Чупакабра, у тебя талант клоунессы))
Ну, как сказать.
Если бы я дала более сложные задачи, то никто (по своему опыту знаю) даже не начал бы решать.
А может поучаствуете?
Я в вашем Шапито не участвую.
1-
2-Лориада
3-
4-Сириус
5-
6-школа оперативных миссий
7-
8-тысяча
9-
10-не нашёл, поисковик тупит и постоянно опять вылетаю
11-
1) не знаю
2) Эльза
3) 100
4) Сириус
5.1) 3
5.2) не знаю
6) Школьное образовательное место
7) 24
8) 7
9) х=2, х=3
10) не знаю
11) а=2, b=4
ОТВЕТЫ ВИКТОРИНЫ
1. 5
2. Лариада
3. 128
4. Сириус
5.1. а=5
5.2 - 0,4 (или - 2/5)
6. Школа оперативных миссий
7. 96
8 17
9 x = 2, y = 3
10. Принцесса Заргая
11. Есть три варианта. Было достаточно назвать один.
Приведу все три:
a = 9, b = 72
a = 10, b = 40
a = 12, b = 24.
РЕЗУЛЬТАТЫ 12-ой ВИКТОРИНЫ "МАТЕМАТИКА И МИРОЗДАНИЕ"
Первое место - форумчанка 13-е привидение.
Она правильно ответила на вопросы (задания) 5.1, 5.2, 9, 11, и набрала 4 (ЧЕТЫРЕ) балла.
Второе место - форумчанин Гилура.
Он правильно ответил на 2, 4, и 6 вопросы, и набрал 3 (ТРИ) балла.
Гилура допустил ошибку в написании имени Лариада, но это было приравнено к описке, и ответ зачтён.
Третье место - форумчанка Диана.
Она правильно ответила на 4 и 9 вопросы, и набрала 2 (ДВА) балла.
В отаете на 9 вопрос Диана вместо y написала х, но это было приравнено к описке, и ответ зачтён.
ПОЗДРАВЛЯЮ ПОБЕДИТЕЛЕЙ!
ОТВЕТЫ ВИКТОРИНЫ
1. 5
2. Лариада
3. 128
4. Сириус
5.1. а=5
5.2 - 0,4 (или - 2/5)
6. Школа оперативных миссий
7. 96
8 17
9 x = 2, y = 3
10. Принцесса Заргая
11. Есть три варианта. Было достаточно назвать один.
Приведу все три:
a = 9, b = 72
a = 10, b = 40
a = 12, b = 24.
Начала было писать вопрос про №3 - но в процессе сама допёрла, на чем погорела - невнимательно прочитала условия и посчитала не только трехзначные, но и 2-х и однозначное. Их 14. 142-14=128, как и должно быть.
Начала было писать вопрос про №3 - но в процессе сама допёрла, на чем погорела - невнимательно прочитала условия и посчитала не только трехзначные, но и 2-х и однозначное. Их 14. 142-14=128, как и должно быть.
Да, я так и поняла...
Начала было писать вопрос про №3 - но в процессе сама допёрла, на чем погорела - невнимательно прочитала условия и посчитала не только трехзначные, но и 2-х и однозначное. Их 14. 142-14=128, как и должно быть.
7-я задачка несложная.
Сколько различных пятизначных натуральных чисел, цифры которых не повторяются, можно записать при помощи цифр 0, 1, 2, 3,. 4 ?
Решение:
Первая цифра натурального числа не может быть ноль. Поэтому на первую позицию претендуют 4 варианта (1 или 2 или 3 или 4).
На вторую позицию не может попасть та самая цифра, но её уже может занять ноль. Т.е. на вторую позицию претендуют 4 цифры.
На третью позицию три цифры, на четвёртую две, на пятую одна.
Всего таких пятизначных чисел, цифры которых не повторяются,
4*4*3*2*1 = 96.
Ответ: 96.
7-я задачка несложная.
Сколько различных пятизначных натуральных чисел, цифры которых не повторяются, можно записать при помощи цифр 0, 1, 2, 3,. 4 ?
Решение:
Первая цифра натурального числа не может быть ноль. Поэтому на первую позицию претендуют 4 варианта (1 или 2 или 3 или 4).
На вторую позицию не может попасть та самая цифра, но её уже может занять ноль. Т.е. на вторую позицию претендуют 4 цифры.
На третью позицию три цифры, на четвёртую две, на пятую одна.
Всего таких пятизначных чисел, цифры которых не повторяются,
4*4*3*2*1 = 96.
Ответ: 96.
Вроде понятно... но я задачки такого типа не люблю почему-то, у меня с этими перестановками цифр мозги набекрень становятся)))
Мне ближе что-нибудь более конкретное посчитать - килограммы, километры, часы... ну или уравнение решить на крайняк)))
Напиши тогда уж и как геометрическая решается, чё-то у меня вообще никаких идей не возникло.
7-я задачка несложная.
Сколько различных пятизначных натуральных чисел, цифры которых не повторяются, можно записать при помощи цифр 0, 1, 2, 3,. 4 ?
Решение:
Первая цифра натурального числа не может быть ноль. Поэтому на первую позицию претендуют 4 варианта (1 или 2 или 3 или 4).
На вторую позицию не может попасть та самая цифра, но её уже может занять ноль. Т.е. на вторую позицию претендуют 4 цифры.
На третью позицию три цифры, на четвёртую две, на пятую одна.
Всего таких пятизначных чисел, цифры которых не повторяются,
4*4*3*2*1 = 96.
Ответ: 96.
Согласна!
Вроде понятно... но я задачки такого типа не люблю почему-то, у меня с этими перестановками цифр мозги набекрень становятся)))
Мне ближе что-нибудь более конкретное посчитать - килограммы, километры, часы... ну или уравнение решить на крайняк)))
Напиши тогда уж и как геометрическая решается, чё-то у меня вообще никаких идей не возникло.
Нарисуй прямоугольник ABCD, возьми точку М внутри него, и проведи отрезки AM = 20, BM=16, DM=13, CM = x. (х -искомый отрезок).
Через точку М проведём отрезок RN, параллельный сторонам AD и BC, а также отрезок KP, параллельный AB и CD,
Обозначим a = BK = AP
b = CK = PD, c = BR = CN, d = AR = ND.
К прямоугольникам RBKM, KCNM, MNDP, ARMP применим теорему Пифагора: Сумма квадратов двух смежных сторон прямоугольника равна квадрату его диагонали.
a^2 + c^2 = 16^2
b^2 + c^2 = x^2
b^2 + d^2 = 13^2
a^2 + d^2 = 20^2
Сложив первое и третье равенства, получим
a^2 + c^2 + b^2 + d^2 = 256 + 169
Сложив два других равенства. получим
b^2 + c^2 + a^2 + d^2 = x^2 + 400.
В силу равенства левых частей равны и правые части. Т.е. получаем уравнение
x^2 + 400 = 256 + 169
x^2 = 25
x = 5
Ответ CM = 5.
Нарисуй прямоугольник ABCD, возьми точку М внутри него, и проведи отрезки AM = 20, BM=16, DM=13, CM = x. (х -искомый отрезок).
Через точку М проведём отрезок RN, параллельный сторонам AD и BC, а также отрезок KP, параллельный AB и CD,
Обозначим a = BK = AP
b = CK = PD, c = BR = CN, d = AR = ND.
К прямоугольникам RBKM, KCNM, MNDP, ARMP применим теорему Пифагора: Сумма квадратов двух смежных сторон прямоугольника равна квадрату его диагонали.
a^2 + c^2 = 16^2
b^2 + c^2 = x^2
b^2 + d^2 = 13^2
a^2 + d^2 = 20^2
Сложив первое и третье равенства, получим
a^2 + c^2 + b^2 + d^2 = 256 + 169
Сложив два других равенства. получим
b^2 + c^2 + a^2 + d^2 = x^2 + 400.
В силу равенства левых частей равны и правые части. Т.е. получаем уравнение
x^2 + 400 = 256 + 169
x^2 = 25
x = 5
Ответ CM = 5.
Спасибо) Ну это ваще сложно... 😪
-
Павел РощинСексолог, гипнолог446 ответов -
Павел ПоповСпециалист по работе с...82 ответа
-
Иванова СветланаКоуч97 ответов
-
Корсак ОлегВрач-психотерапевт464 ответа
-
Садовников ЭрнестПсихолог....523 ответа
-
Роткопф Ольга ЮрьевнаНутрициолог126 ответов
-
Мария БурлаковаПсихолог497 ответов
-
Кастелло АнастасияПсихолог-сексолог53 ответа
-
Елена БулычеваПсихолог, КПТ-терапевт39 ответов
-
ksenia.kru67 ответов
Я Ю к и, Флеина и Диана. 🍆🍑
Планета протечек , что это ?
Я сама недавно узнала про эту чудесную планету, но она прекрасна!
Спокойной ночи, Эльза! Сладких снов!
-
И тогда я вернусь (52)
9 ответов -
Стих
Нет ответов -
Жена рыба в зарослях
7 ответов -
Жена телец меркантильна
9 ответов -
И тогда я вернусь (51)
3 ответа -
И тогда я вернусь (50)
4 ответа -
Латырэйный билэтик
13 ответов -
Жена рак злопамятна
6 ответов -
И тогда я вернусь (49)
16 ответов -
Жена телец любит животных
6 ответов
-
Темы наших любимых литературных персонажей
106 317 ответов -
Пытаюсь возобновить ветку про эмиграцию
99 378 ответов -
Недобаффет и новогоднее настроение
91 021 ответ -
Без политики обо всём
81 632 ответа -
Скоро зима, а мы не готовы
55 553 ответа -
Жена телец меркантильна
9 ответов -
И тогда я вернусь (52)
9 ответов -
Жена рыба в зарослях
7 ответов -
И тогда я вернусь (51)
3 ответа -
Стих
Нет ответов