Гость
Статьи
Маленькая …

Маленькая предновогодняя викторина

Итак, скоро мы встретим Новый, 2025-й, год. А что вы про него знаете? Интересовались ли вы?
Сейчас узнаем.
1) Сколько различных делителей у числа 2025?
2) Сколько у числа 2025 различных делителей, делящихся на 3?
3) Площадь прямоугольника равна 2025. Найти наименьшее возможное значение периметра такого прямоугольника.
4) a; b; c; d; e; f - целые положительные числа.
(a + 1)(b + 1)(c + 1)(d + 1)(e + 1)(f + 1) = 2025.
Найти значение суммы a + b + c + d + e + f.
5) Найдите конечную цифру числа 3^2025.

GIF
6 ответов
Последний — Перейти
#1

Я за интернет плачу, чтобы читать темы про письки и ***, а не ваши ребусы решать

Гость
#2

1 - 14, если не считать 1 и 2025. Так как разложение на простые множители это 3 3 3 3 5 5. Значит имеем 4 делителя степени 3-ки, 2 степени 5-ки, и 8 комбинаций между ними
2 - 12 (без 2025). Легко получается из первого, не подходят только степени 5-ки
4 - 16 из первого очевидно 2+2+2+2+4+4 =16
5 - 3 , так как степени тройки заканчиваются последовательно на 3, 9, 7, 1. 2025 % 4 = 1

а вот 3-е пока не соображу

Гость
#3

В 3-ей вроде 180

#4
Гость

В 3-ей вроде 180

Верно!

#5
Гость

1 - 14, если не считать 1 и 2025. Так как разложение на простые множители это 3 3 3 3 5 5. Значит имеем 4 делителя степени 3-ки, 2 степени 5-ки, и 8 комбинаций между ними
2 - 12 (без 2025). Легко получается из первого, не подходят только степени 5-ки
4 - 16 из первого очевидно 2+2+2+2+4+4 =16
5 - 3 , так как степени тройки заканчиваются последовательно на 3, 9, 7, 1. 2025 % 4 = 1

а вот 3-е пока не соображу

1) Всего (конечно, с 1 и с 2025) 15 делителей.
3^4 имеет 5 делителей (3^0=1, 3^1, 3^2, 3^3, 3^4), 5^2 имеет 3 делителя.
Поэтому у числа 2025 = 3^4 * 5^2 есть 5*3 = 15 делителей.
2) 12 делителей, включая само число (т.е.2025).
4 -5) Верно.

Гость
#6
Принцесса Эльза

1) Всего (конечно, с 1 и с 2025) 15 делителей.
3^4 имеет 5 делителей (3^0=1, 3^1, 3^2, 3^3, 3^4), 5^2 имеет 3 делителя.
Поэтому у числа 2025 = 3^4 * 5^2 есть 5*3 = 15 делителей.
2) 12 делителей, включая само число (т.е.2025).
4 -5) Верно.

Да, увидела где у меня лишний делитель вылез

Форум: Время для себя
Всего:
Новые темы за сутки:
Популярные темы за сутки:
Следующая тема