В ожидании Нового Года (4)

Здесь математиков, один на форум. Если кто то и знает математику, то максимум программа института.

А почему на фото , у тёти зубы вставные?

Я даже не знаю, с чего начать решение.

Два квадрата я нарисовал.
На этом мои познания все.

Это не "тётя", а я.

Хорошо, дам "первоначальный импульс".
Пусть p и q - периметры большего и меньшего квадратов (натуральные числа).
По условию
(p/4)^2 - (q/4)^2 = 2025,
(p - q)(p + q) = 16*2025,
(p - q)(p + q) = 2^4 * 3^4 * 5^2.
Дальше надо найти наименьшее натуральное p (а значит и q). Для этого надо найти такое p, чтобы разность сомножителей (p+q) и (p - q) была наименьшей.

Так не честно!
Это слишком сложные задачи, для обычных людей.

Одни пишут, что слишком лёгкие. Вы пишите, что слишком тяжёлые...
Хорошо.
Найдите "В ожидании Нового года" первую и вторую части. Их никто не решил. Попробуйте вы.

Не читаем и не решаем

Правильно, мы тоже не решаем, а то вчера уже диарея была

РЕШЕНИЕ:

Пусть p и q - периметры большего и меньшего квадратов (натуральные числа).
По условию
(p/4)^2 - (q/4)^2 = 2025,
(p - q)(p + q) = 16*2025,
(p - q)(p + q) = 2^4 * 3^4 * 5^2.
Дальше надо найти наименьшее натуральное p (а значит и q). Для этого надо найти такое p, чтобы разность сомножителей (p+q) и (p - q) была наименьшей.
Из всех случаев такой и выбираем:
p - q = 3^4 * 2 = 162
p + q = 2^3*5^2 = 200.
Отсюда p=181,
Сторона большего квадрата 45,25.