Викторина "Математика и Мироздание" (5)

Зачем говорить глупости?
Из второго равенства получаем y=10 - x.
Подставив в первое равенство, получим
x(10 - x) = 6.
10x - x^2 = 6.
x^2 - 10x + 6 = 0.
Дискриминант полученного квадратного уравнения положителен. И оно имеет действительные (правда, иррациональные) решения. Вам под силу это? Вам не стыдно сначала болтать, а уж потом решать?
Конечно, так решать задачу не удобно. Т.к. решения уравнения иррациональны. Решение простое (и, как видите, не "формальное"):
Достаточно разделить второе равенство на первое. И получим
(x + y)/xy = 1/y + 1/x = 10/6 = 5/3.
Можно и иным путем убедиться, что приведенная система уравнений имеет действительные решения. Достаточно (например, при помощи производной) убедиться, что минимум функции
f(x) = x + 6/x
на положительной полупрямой равен 2*(корень из 6), т.е. меньше чем 10.
Обьясните мне, ну почему земляне сначала кричат "гоп", а только потом пытаются прыгнуть? И...подчас в лужу. Как вы, например...