Математический кросс. На старт!
1. Вдоль улицы расположены 7 фонарей. Случайно погасли 3 фонаря.
Какова вероятность, что никакие два из погасших фонарей не являются соседними?
2. x(y - z) = 5, y(x - z) = 9,
Вычислить значение z(x - y).
3. Величина угла С треугольника АВС равна 50 градусов.
Биссектрисы углов этого треугольника пересекаются в точке Т.
Найти величину угла АТВ.
4. Решить уравнение
x = (5x - 12)/ (4 - x).
5. Есть раствор соли. Концентрация этого раствора (т.е. процент соли в нем) 20 процентов.
После того, как в раствор добавили еще некоторое количество чистой соли, концентрация раствора стала равной 50 процентам.
На сколько процентов возросла масса раствора?
А для гуманитариев ничего нет?
А как можно случайно погасить три фонаря, уличных?
Виорая и третья верно!
Решение 5-ой задачи:
Предположим, что начальная масса раствора х. Масса соли в нем равна
0,2х.
Предположим, что масса добавленного количества соли равна у.
Тогда общая масса соли в растворе равна
0,2x + y.
Это составляет 50 процентов от всей массы раствора, которая теперь равна x + y.
В силу изложенного получаем уравнение
0,2x + y = 0,5(x + y).
Отсюда
y = 0,6x,
т.е. масса раствора в начале была х, а стала х + 0,6х = 1,6х.
Ответ: На 60 процентов.
Виорая и третья верно!
Решение 5-ой задачи:
Предположим, что начальная масса раствора х. Масса соли в нем равна
0,2х.
Предположим, что масса добавленного количества соли равна у.
Тогда общая масса соли в растворе равна
0,2x + y.
Это составляет 50 процентов от всей массы раствора, которая теперь равна x + y.
В силу изложенного получаем уравнение
0,2x + y = 0,5(x + y).
Отсюда
y = 0,6x,
т.е. масса раствора в начале была х, а стала х + 0,6х = 1,6х.
Ответ: На 60 процентов.
Точно... а я протупила 😭
1) 29/35
2) 4
3) 115
4) -4 и 3
5) 60%
Все верно, кроме первой задачи.
Решение:
Событие А - из трех погасших фонарей никакие два не являются соседними.
Число всех исходов (сколькими различными способами можно выбрать три фонаря из семи) очевидно, и равно
C(7; 3) = 35.
Но как найти число исходов, благоприятствующих событию А ?
Т.е. сколькими различными способами можно выбрать три фонаря так, чтобы среди них не было "бывших соседей"?
Поступаем так.
Из семи фонарей извлекаем три.
Остаются четыре фонаря Ф. И, соответственно, пять промежутков П.
ПФПФПФПФП.
И уж теперь каждый раз, внедряя три извлеченных фонаря в какую либо тройку промежутков, мы моделируем один из исходов, благоприятствующих событию А.
Всего таких троек (среди пяти промежутков)
С(5; 3) = 10.
Вероятность события А равна
P(A) = 10/35 = 2/7.
Все верно, кроме первой задачи.
Решение:
Событие А - из трех погасших фонарей никакие два не являются соседними.
Число всех исходов (сколькими различными способами можно выбрать три фонаря из семи) очевидно, и равно
C(7; 3) = 35.
Но как найти число исходов, благоприятствующих событию А ?
Т.е. сколькими различными способами можно выбрать три фонаря так, чтобы среди них не было "бывших соседей"?
Поступаем так.
Из семи фонарей извлекаем три.
Остаются четыре фонаря Ф. И, соответственно, пять промежутков П.
ПФПФПФПФП.
И уж теперь каждый раз, внедряя три извлеченных фонаря в какую либо тройку промежутков, мы моделируем один из исходов, благоприятствующих событию А.
Всего таких троек (среди пяти промежутков)
С(5; 3) = 10.
Вероятность события А равна
P(A) = 10/35 = 2/7.
Да. Тоже только вечером вчера сообразил.
-
Быть или не быть в Мурино
4 ответа -
Нужны ли нам свои литературные герои?
9 ответов -
Кто в поиске общения?
2 ответа -
Почему читают вечером или перед сном?
4 ответа -
Шоу женский форум
2 ответа -
Зависимость от форума
15 ответов -
Телепортация возможна
7 ответов -
Амен из Клуба романтики
Нет ответов -
Посоветуйте пожалуйста посёлки с атмосферой 2000х в московской области
3 ответа -
Игры на пк
3 ответа
-
Темы наших любимых литературных персонажей
106 317 ответов -
Зависимость от форума
15 ответов -
Нужны ли нам свои литературные герои?
9 ответов -
Телепортация возможна
7 ответов -
Почему читают вечером или перед сном?
4 ответа -
Быть или не быть в Мурино
4 ответа -
Посоветуйте пожалуйста посёлки с атмосферой 2000х в московской области
3 ответа -
Кто в поиске общения?
2 ответа -
Шоу женский форум
2 ответа -
Амен из Клуба романтики
Нет ответов