"кем ты работаешь?" - некорректный вопрос?

Вопрос действительно некорректный. Вежливее спросить "Чем ты занимаешься?" Я еще даже добавляла "Чем ты занимаешься по жизни, что любишь, чем увлекаешься?" - чтобы суть вопроса немного завуалировать и растворить.
В обществе действительно считается невежливым, ну или некорректным, когда ты пытаешься в первую очередь выяснить ДОХОД человека. Нужно, хотя бы из вежливости, обратить сначала внимание на его внутренний мир и личностные качества. Кстати, вопрос о хобби это по сути то же самое - можно выяснить примерно уровень дохода, если человек ответит: "Учусь пилотировать самолет, катаюсь на горных лыжах, путешествую". Если нет, если что-то типа "танцую танго, катаюсь на роликах" - и тут непонятно, можно привести его к теме отпуска: "Куда предпочитаешь ездить в отпуск?" - если он скажет "В этом году первый раз собираюсь поехать за границу, решил начать с Египта" - это одна ситуация, если "Европу уже всю объездил, хочу в этом году в Бразилию, на карнавал" - уже другая. То есть, более вежливо избегать прямых вопросов о доходах, а по косвенным признакам понимать, что и как.

Если люди встретились чтобы завязать отношения, а не просто пару раз гульнуть и разбежаться , то считаю что нет некорректных вопросов. Нужно как можно больше узнать о партнере не тратя много время впустую.

Да, считаю, причём неважно, кто его задаёт - мужчина или женщина. Он сразу показывает, что собеседник, как человек не интересен, интересно, что у него в кошельке и каков его заработок.
Этот вопрос уместен лишь в определённых ситуациях, когда, например, человек подаёт налоговую декларацию или заполняет анкету на кредит в банке. В личных отношениях его тоже можно задать, но лишь когда отношения перерастают в стадию серьёзных.

Вот я, например, и правда ей работаю, так что мне отвечать интересующимся малознакомым людям? Я своей профессии не стыжусь, все мои друзья знают, чем я занимаюсь. Но прежде, чем посвящать нового человека в мою жизнь настолько глубоко, я должна сначала получше познакомиться и узнать человека получше, чтоб прикинуть, как именно он отреагирует на подобное признание и стоит ли афишировать подобное. Такие профессии имеют полное право на существование, но о них не принято распространяться направо и налево. Так что, безусловно, я считаю этот вопрос ну очень бестактным. Я и врать не хочу, начиная новое знакомство со лжи, но и правду при первой же встрече вываливать не считаю нужным.

Сейчас много всяких фрилансеров, мутных бизнесменов. Как они вам объяснят чем занимаются?
По правде говоря, сейчас деньги можно делать даже из воздуха. Но такие идеи как правило надёжно охраняются. Потому что они перестанут работать если станут доступны всем желающим. Поэтому их и защищают.