Папа в 20 лет не разрешает даже к маме

Что значит "отвез"? Чемодан понимаю как отвозят, а взрослого человека как? У вас есть работа, личные деньги? Можете себя содержать? Платить за жилье, продукты, учебу и т.д.?

Наверное чувствует упущение, не было возможности воспитывать вас полноценно. Мне кажется он просто боится потерять контроль, потому что тогда вы встанете окончательно взрослой и перестанете быть его дочей-дочуркой. А может на его решение повлияли старые обиды на вашу маму. В общем нужно просто поговорить с папой, выяснить, что у него на душе и чего он боится, объяснить ему мягко, что вы взрослая, что такое отношение вас ранит, вы разрываетесь, это ни к чему хорошему не приводит, что вы его любите и будете всегда прислушиваться к его советам, но принимать решения будете самостоятельно, так как это важно для вашего будущего, самостоятельной жизни

Объясните что думаете, не пытайтесь что то доказывать если вас не слышат. Хотите уехать? Скажите почему для вас это важно, и уезжайте. Думаю он будет пытаться манипулировать и дальше, но думаю смириться со временем что вы не маленькая уже. И если не хотите чтоб он управлял вашей жизнью, то не позволяйте ему и все!
Увез обратно? В следующий раз не открывайте дверь, если вы одна и никто вам не сможет помочь. Или пригрозите полицией и разрывом всяких связей, если не уважает вас и управляет вами как вещью.