Что делать если мама не разрешает ходить на платные занятия по катанию на роликах?

Платить из карманных денег.
Но меня смущает подруга, берущая с Вас деньги. Вы ей тоже за деньги помогаете?

Пойти на поводу у мамы, решение вполне логичное.

Это не подруга, просто знакомая, которая берет плату за услугу. Когда тебя что то попросит, назначай ей цену за помощь. Проси у мамы на мороженое, эти деньги трать на занятия, если так сильно хочется научиться кататься.