неадекватное поведение отца

Фиксируйте на камеру и вызывайте санитаров. Данные вы не подымете, там финансовая заморочка, никто не будет связываться, только по новой на учет ставить. И на принудиловку его сразу не заберут, он не представляет опасности для окружающих. Крики не в счет, сами должны понимать.
А ребенку объясняйте, что дедушка играет, не надо ему психику портить. Крики его не так смутят, если мама от них в панику не впадает.

Как поставить на учёт? Он не признает себя сумасшедшим, на аудио не буйствует, он берет ором и историями спокойным голосом. Но нельзя закрыть дверь, потому что её откроет все равно и достанет, на кухню спокойно не выйти приготовить в тишине.

Вы серьезно думаете, что для постановки нужно чистосердечное признание?
Ситуация у вас неоднозначная, потому что тишину вы явно переоцениваете. Чтобы зафиксировать болезнь требуются более серьезные причины, чем "он мешает мне готовить в тишине". Пока он не опасен, с ним связываться никто не будет, уясните это. Как бы вам ни было неудобно, неуютно, неприятно, всем плевать - весомых причин его закрывать просто нет. Шум - это не причина от слова совсем.