Родители обижаются, когда я уезжаю куда-нибудь без их разрешения

А Вы живете с ними? Автор, нет, поведение, конечно, не нормально, но логично, раз Вам 21, 5 и Вы с ними живете. Они Вас считают явно еще маленькой, несамостоятельной. Если живете отдельно, то это, конечно, странно.

Проблема глубже. Они вас не отпускают. Не дают сепарироваться. Это обостритс, когда начнёте встречаться или соберётесь выйти замуж. У мужа они вас всеми силами отобьют.

Уже понимаю это. Когда я нравлюсь парням, они говорят: не надо, не общайся с ним, злятся сильно. Не спрашивают у меня, общаемся ли мы вообще и нравится ли парень мне. У них планы на нашу с ними жизнь выстроены на 5 лет вперёд и моей свадьбы там нет.

Советую почитать в интернете несколько статей на тему сепарации. Узнаете, какие есть уровни, какие ещё нужно достичь, какие бывают типы токсичных родителей и что с ними нужно делать.

Не нормально, конечно. У них забота и беспокойство уже в паранойю превращается. В следующий раз им скажите, что они так зятя и внуков не дождутся (им ж точно нужны будут внуки лет через 10, чтоб всем о них рассказывать).