Изменил любимый человек

"Что бы я не говорила, какие бы аргументы не приводила в пользу продолжения отношений - слышать не хочет, очень уж совесть мучает"

Я правильно понимаю: он устыдился и хочет свалить, а вы утешаете и говорите, что ничего страшного?

В ваших словах таится истина. Оставаться больше он не хочет .Отпустите . Не вам его утешать и уговаривать это просто глупо.
Человек который каится и стыдится за свой поступок ,сделает все чтоб вы забыли и все было как раньше ,а не уйдет от вас с этим дерьмом . Просто отпустите его он больше не хочет .

Мне кажется, что тут мужику скорее нужен повод свалить, но ему стремно сделать это по-честному, поэтому "геройски" признался и отваливает вроде как страдать от чувства вины, а на самом деле в лучшую свободную жизнь.

Не может простить, поэтому и слил на вас, типа, искупил вину признанием, а дальше сами. Это безответственность.
Вам нужно помочь себе, потому что дальше будет у вас к нему недоверие, ревность, проверка и контроль. Это его проблема, пусть идет к психологу, раз не может. И не надо вам туда лезть.
А чтобы дальше у вас были крепкие отношения, это уже ваша ответственность за себя, чтобы найти адекватного.

Чувак повод свалить придумал, а его всё-равно держат🤣

Как однако удобно устроился, и изменил, и ещё и уговаривают остаться. Вы сами себя на его место поставьте, если бы вы заигрались и поцеловались с другим, но всё ещё любили мужа, вы бы говорили что вам всё-таки нужно расстаться или искали пути для примирения?