Должен ли он отдавать половину денег от аренды?

Как договорятся...как им нужно...
Вариантов до фига..
Он может ее содержать ( продукты, квартплата, отпуска, поездки )и не отдавать ей за свою квартиру...
Или эти квартирные они тратят на отпуск, а остальное вместе, сообща оплачивают
Он может оплачивать квартиру, а остальное они вместе
Он может вообще ничего ей не давать, а она будет счастлива
Может у них вообще все общее и он не отдает ей половину, а они оба все доходы и расходы валят в одну кучу...
А может они поженятся и возьмут общую ипотеку, накопив с тех его квартирных на взнос.

Нет конечно.

Как он что-то может отдавать, если всё уходит на его брошенных детей от обиженных женщин?

нет. Но должен вкладываться в совместное проживание.