как узнать интересна ли ты парню или нет?

Если ты ему интересна то-
Он будет 24/7 искать тебя
Он будет исполнятьш твои прихоти
Он купит тебе бентли
Он подарит тебе трешку в центре москвы. Даже если ты с хабаровска.
Он сообщит о тебе на страничке ВК

Нет, не стоит. Он вами не заинтересован. Уважающая себя девушка, не пишет первой.

Когда у парня есть интерес, он действует. А объятия в данном случае ничего не значат

Нет, не так. Она пишет первой только в одном случае. Если встретила любовь всей своей жизни. То есть готова выйти замуж и рожать детей только ему и бла бла бла по ка смерть не разлучит их. Но при этом она обязана быть чистой.

Ну ему было интересно пожамкать её и он мужественно совершил это действие.)))

Обнимашки - вроде бы вполне тривиальный социальный жест, ни обязывающий к какому-то особенному социальному или эмоциональному контексту. Я со знакомыми постоянно обнимаюсь на прощание, и я сомневаюсь что это хоть что-то значит. Разве что то, что он хочет прощупать/показать вашу/свою лояльность к телесному контакту, что маловероятно.
Писать можно, если именно парень был инициатором отношений. Это подкрепит его уверенность в том, что ты не против отношений и готова общаться.
Вообще, лично я бы, наверно, даже не обратил никакого внимания на то, что девушка написала какое-то сообщенице первой. Насторожила бы меня лишь ситуация, когда девушка постоянно названивает и забивает личку.