Вопрос про дружбу

Довольно неловко писать об этом, так как ситуация(и вопрос по ней) довольно глупая и детская.
Как заявлено из названия темы, вопрос связан с дружбой. Мне никогда не доводилось иметь с кем-либо дружеские,тёплые отношения, хотя знакомых и приятных для общения товарищей было достаточно. Но многого в этом общении не хватало,чтобы мы друг друга называли словом "друзья"(отношени были больше формальными)
Так вот. Мне(относительно недавно. По крайней мере и года не прошло) наконец повезло встретить воистину приятных и интересных мне людей. И они и вправду замечательные. Но всё-таки чувство одиночества и отчуждённости внутри души осталось.
Спустя довольно приличное время общения, я начала замечать, что как-то излишне навязываюсь им. Если и личное общение происходило за пределами учебного заведения, то, обычно, инициативу брала именно я. Также предложения где-то дружно собираться всем вместе в основном исходили из моей стороны. И это заставило меня во многом сомневаться в себе. Мне пишут только про необходимости(хотя я знаю, что они общаются между собой на свои темы). И, если я не проявлю инициативу, редко кто-то вспомнит обо мне.
Навязываться им уже перестала. Общения вне учёбы стало меньше.
И..я просто не понимаю что со мной не так. Я стараюсь оказывать всем поддержку, какую могу оказать. Поддерживать общение когда надо, хотя и являюсь довольно сдержанным и холодным человеком. Скорее всего все сомнения просто надуманы мною.
Я знаю, что могу показаться самовлюблённым или высокомерным человеком. Также знаю, что во многом(особенно в моей навязчивости) виной служит какой-то недостаток внимания.
И главный(и довольно детский) вопрос: можно ли подобное считать дружбой?
И как мне работать над собой, чтобы налаживать социальные связи?(я чувствую себя довольно отчужденным от общества человеком)
Пишу всё это сюда, чтобы как-то изложить свои мысли. Ну, и хотелось бы увидеть ситуацию с трезвой стороны. Спасибо.