Дружба втроём разрушилась, и рушиться дальше

Может вы и подруги, но это вам конфликт с Машей, а не Танин. Таня не обязана выбирать чью либо сторону, только потому что вы разругались. Если вас беспокоит все это, то можете поговорить с Таней и предложить ей не рассказывать ничего про вас уже посторонним людям, поскольку вам не приятно как данной информацией распоряжаются. Но возмущаться , что она приглашает на праздник, одновременно с вами человека, с которым у вас конфликт, весьма по детски.

Так, стоп.
Если Таня в курсе того, что Маша треплет о чьих-то секретах, подставляет кого-то и тд (не важно, к Вам это относится или к кому-то ещё), то вообще-то очень странно, что она такого человека держит в своём круге общения.

Если она не знает и вы с ней в близких отношениях, есть смысл рассказать - скорее всего, Маша точно так же будет вести себя и с ней, если они вдруг рассорятся. Предупредить.

А если Таня всё прекрасно знает про подставы и разбалтывание секретов и продолжает мило общаться с этой Машей - валите из этого серпентария, не оглядываясь. Значит, ей не мерзко, значит, она молчаливо одобряет такие поступки и не видит в них ничего плохого. Не хочет отгородиться от человека, который их совершает.

Серпентарий - это автор темы.
Таня и Машка нормальные бабы, а эта, авторша - имеет пермаментный климакс.

У меня нет возмущений что меня и ее зовут на праздник, мне все равно что они дружат и.тд, вопрос как тактично объяснить что я не могу посещать совместные мероприятия. А просить ничего не рассказывать Маше это бесполезно

Не бери с собой своего хлюпика и все будут довольны!

Может что то полезное посоветуете по теме?

Вам нужно поговорить с Таней и объяснить ей, что вам не приятно находиться в одной компании с Машей, но вы готовы встретиться с ней после и подарить подарок (Если речь о ДР или другом торжестве, где это требуется).

А что ещё может быть полезным?
Ваша Машка на-х-е-р посылала вашего хлюпика прилюдно, а он даже не ответил ей.
Разве это не хлюпик)?

Я не автор, но у меня есть вопрос: а КАК, по-Вашему, мужчина должен ответить на агрессивные тявкания от малознакомой женщины, тем более, прилюдно, чтоб это выглядело достойно? Не мужчина мужчине и не женщина женщине (там понятно, равные оппоненты), а МУЖЧИНА - ЖЕНЩИНЕ, тем более, явно необремененной интеллектом и воспитанием...
Как по мне, тут уместно только молча и выразительно посмотреть, как на дуру, и в дальнейшем игнорировать. Либо сказать её мужчине (при наличии) что-то вроде: "уйми свою".
Но уж точно не опускаться до её уровня в словесную перепалку, пытаясь чё-то доказать, оскорбить в ответ и тд.

Нормальный мужик должен реагировать как мужик.
Например, отвести её в туалет и ахать. Нормальные мужики ахают девок в туалете (разумеется, по обоюдному согласию).

Автор, если Таня все ваши разговоры передаëт Маше, и не теряет надежды вас опять подружить в обход ваших желаний. То пардон они вам обе уже не подруги. Такое бывает не редко. Ищите других подруг, которые будут уважать вас.

Как ни жаль, никакой такт тут не поможет. У вас обе "подруги" никакие на деле не подруги. Таня вас тоже подставляет, ра разбалтывает ваши секреты, да еще и человеку, с которым вы - и ей это известно - в контрах. И фиолетовой, что она сама думает по этому поводу - Таня вам точно такая же "подруга", как и Маша - никакая. Судя по тому, что вы рассказали, две эти дамы - в целом одного поля ягоды, вот им вместе и комфортно, а вам с ними - нет. Ну и так и не мучайте себя, пошлите подальше обеих. Либо, раз уж Таня вам столь дорога, хотя бы перестаньте рассказывать ей то, что вы не хотели бы, чтоб узнала Маша. Но это такая себе "дружба", да вы и сами это понимаете - принять не хотите, так как к Тане эмоционально привязаны. Я понимаю это, знаю на собственном опыте. Но вот потому и говорю вам, посмотрите на ситуацию трезво - обе ведут себя так, как не ведут настоящие подруги. Задайте себе для начала вот какой вопрос: почему вы так волнуетесь о чувствах Тани (ломаете голову, как не обижать ее отказами) в то время как она о ваших не заботится ни капли (могла бы, например, раз такая ситуация, приглашать вас через раз, то вас, то Машу, а уж то, что она ей все разбалтывает, вообще за гранью)?