Родственница на меня обиделась

Пофиг кто прав, главное, что она у себя вашего оставлять уже вряд ли будет)

Я бы вас заблокировал ещё.

Вы не правы.

Почему
Я же не обязана смотреть целый день ее ребенка

Вы не правы.Когда вам надо было,вы к ней обращались,она сидела с вашим ребенком.А когда ей понадобилась ваша помощь,вы отказали.С чего вы взяли,что он будет будить вашего.Можно.было ему сказать,что сиди тихо,играй,так как Ваня или Петя спит.Он ещё маленький,ему надо спать.Не хорошо вы поступили

Она права.

Оправдания у вас слабые

Не обязаны, но и не по-дружески это, не по-человечески. Она с Вашим сидеть тоже не обязана была. Хотя бы в знак благодарности и ради сохранения дружбы можно было разок и потерпеть.