Бывшая согласилась на лето отдать дочь

так, может, ты не знаешь просто, что сыначку твоего давно родительских прав лишили?

Из написанного, я понял,что речь идёт о дочери Вашего мужа( сожителя) от первого брака, к которой именно Вы сильно привязались и хотите, чтобы она пожила у Вас с мужем.
Безусловно, никаких доверенностей родному отцу не нужно, но,видимо, мать ребёнка понимает,что большую часть времени, с ребёнком время проводить будете именно Вы, поэтому такие вот пожелания у неё. Наверное, Ваше желание общаться с дочерью мужа, намного превосходит желание самого мужа-отца ребёнка.

что за сопли?
На лето или на три дня?
Бумажки вообще ни при чем какие то

Действительно, непонятно, какие могут быть доки от нотариуса, если он ее отец. Может, он на самом деле был лишен родительских прав или вообще не вписан в свидетельство о рождениии как отец, просто вы не в курсе?

Автор, обязательно уточните, что имеет ввиду бывшая. Потому что если действительно ваш парень лишен прав или не числится в графе отец, то не приведи бог, случится с девчонкой что, пока гостит у вас (или даже в лагере неподалеку), ни вы ни он никаких полномочий не имеете.