Безвыходная ситуация...

А соц.работника нет? Они не должны помогать?

квартира это бабушкина? Другой нет, чтобы сдав/ продав оплатить ей подобающий уход? Именно подобающий, а не какой то из возможных?
Значит продолжите жить вместе
Пусть муж завязывает с вахтами, чтобы если не бабушкой, но ребенком заниматься
Ребенок в саду, бабушка дома, иногда соц работник, вечером вы с мужем несетесь один в сад, другой к бабушке..

Если утром покормить, переодеть и потом в обед приехать, а дальше вечером? На работе попробуйте договориться, чтобы вошли в положение и в обед отпускали.

В дом престарелых сдать

Сыновья пусть скидываются и нанимают сиделку или платят вам. Или вы съезжаете с этой квартиры, подселяете туда человека, который будет за бабушкой ухаживать и доплачиваете ему( скидываетесь на это с бабушкиными сыновьями). Если они не хотят добровольно, значит принудительно через суд.

Предложи ее сыновьям платить тебе по 30 тыс каждый за присмотр. Это их долг, как и твой раз уж она воспитывала тебя.

Сиделку поищите через медперсонал отделения, где бабушка лежала. Может кто то из санитарок возьмется вам помогать. Готовьтесь терять своё здоровье, потому что тяжелобольные, его отбирают у ухаживающих очень быстро. Деньги будут улетать, со страшной силой.

Бабушкина пенсия и так ей пойдёт. Если с сыновей брать, они и навещать перестанут. Пусть лежит. Если в посёлке работаете, наверное дома уже в 17 часов. Утром и вечером кормите и моете. В обед пусть сыновья приходят по очереди, воды дать, фруктов.

пусть срочно оформит дарственную на эту квартиру на вас, а то потом ее сынок выкинет вас

Квартира моя

Вряд ли они будут приходить. За все время что бабушка дома, не позвонили ни разу

Если бы сыновья помогали деньгами или посещением, то темы бы не было.
Муж тоже не будет рад такой бабушке.
В обычный дом престарелых таких тоже не возьмут.
Ситуация точно безвыходная, если попытаться через суд взыскать деньги с сыновей, то и эти копейки придётся выбивать с помощью пристава.
Только самой или найти приходящую сиделку на несколько часов в день, помыть, поменять памперс, накормить.