Не могу принять кузину

А что тут думать? Принять ее такой какая она есть. То, что она не помогает, это и ответственность вашей мамы, что она не просит ее ни о чем. Все люди разные. У вас очень много ожиданий относительно нее. Ну а если совсем никак, то переезжайте как вам стукнет 18 лет.

Я так понимаю, проживание кузины в Вашей семье вынужденное? Она сирота? Тогда это выбор Вашей мамы - растить её. Вы можете не принимать кузину, но придётся смириться с выбором мамы.

Моя бабушка так растила дочь своей умершей сестры. Непростая девочка, попортила жизнь и нервы нехило так всей семье, её обогревшей. Ну что поделаешь?! Сдать её в детдом тоже ни у кого рука не поднялась. Так и жили. Вырастили, последним делились с ней.
Она сделала шикарную карьеру, известный человек. Характер остался таким же, к сожалению. Зато сейчас дети той кузины очень благодарны, что их маме дали шанс в жизни, не бросили.
И у Вас будут свои плюсы когда-нибудь от этой ситуации.