Стыдно, что не познакомилась с его друзьями

А в чем вопрос: идти или не идти? или в том, как справиться с дискомфортом от того, что не пошли с ними общаться?

Я считаю, иногда надо сделать усилие и пойти, а там поймете, что не так все плохо. Если парик вам идет, то какая друзьям разница?

А что говорит муж на тему того, что вам не хочется идти? Почему не учитывает это?

Вы, видимо, как-то плохо объяснили мужу, что не хотите ни с кем знакомиться.. по крайней мере, он вас точно не понял. Поговорите с мужем, пусть скажет друзьям, что вы приболели.. не пойму в чем тут проблема?!

а поиск работы при чем?
все свободное время занимает?

Если Вы чувствуете себя дискомфортно, то не стоит перешагивать через себя и идти на встречу, которая может и не принести Вам удовольствия, и положительных эмоций.
Если Вашему мужу кажется такое поведение некрасивым, то это исключительно его проблемы. В данной ситуации он не учитывает Ваши чувства и желания и руководствуется только своей прихотью "всё сделать как надо". Но это надо только ему.

Согласна, муж вообще знает, что вы сейчас чувствуете и что не хотите знакомиться с новыми людьми?
Ему все равно на это?

Или вы все замалчиваете и отвечаете на его предложения что-то типа Я подумаю.

Не вижу ничего "стыдного" (как в
названии темы), что в сложный период вы не хотите общаться с новыми людьми.
А муж может и один отлично со своими друзьями время провести, не выдергивая вас на эти встречи.

Сидите и не высовывайтесь. Вы больны.