Как принять и как познакомится с новой женщиной своего отца?

Не заставлять себя знакомится и общаться, но не обвинять ни в чем ни ее ни папу.
У папы жизнь продолжается, он имеет полное право вступить с кем-то в отношения и строить свою жизнь. Да вы можете с ней познакомиться и просто быть вежливой и все на этом. Не думаю что и она горит сильным желанием с вами общаться.

Вы эгоистично мыслите, ставите привычную вам семейную картину выше счастья вашего отца.
Мать умерла а отец жив. Судя по всему, уже далеко не мальчик, зачем ему ждать чего-то много лет, если он здесь и сейчас хочет быть счастлив? Кому от этого станет лучше?
Вы сама уже взрослый человек, займитесь своей личной жизнью.

Принимайте стойко. Абстрагируйтесь. порадуйтесь за отца, что у него будет спутник по жизни. В свою очередь вы троих внуков ему время от времени представляйте, независимо от того, есть там его новая женщина или нет....

Принять это все это что? Что он не хочет хоронить себя заживо вслед за вашей мамой? Имеет право.

Соболезную вам. Но думаю что ничего можно особо не делать. Можно с ней вежливо познакомиться, общаться на уровне вежливости, а дальше как уж ситуация развернется. Ничего в этом нет страшного. Как-то по-особенному нет необходимости знакомиться.

можно и не знакомиться

Папа взрослый и отдельный человек, имеет право жить как хочет. То, что у него появилась так быстро женщина не говорит о том, что он вашу маму не любил, просто привык быть в паре. И, поверьте, это лучше чем депрессия, алкоголизм из - за потери человека. Познакомьтесь, проявите уважение к папе, дружить же вас никто не заставляет.