Наследство, развод и дележка

Сразу извиняюсь за возможный сумбур...
Ситуация: супруги решили развестись, но перед этим разъехались и заявлений на развод не подавали. Через полгода после разъезда, одним из супругов (жена) был куплен дом на свои личные средства. Ещё через полгода состоялся официальный развод.

По сути, имущество куплено в браке. Супруг в течении 7 лет не обращался в суд и не претендовал на свою долю имущества. Так же как владелец он записан не был, и не был прописан в купленном доме. Ещё через какое-то время он умирает. Имущество не входит в наследственная массу, делится только личное имущество супруга на его новую жену, ребёнка и отца. После смерти супруга (уже давно бывшего) проходит ещё 3 года. И уже умирает его бывшая супруга. Нотариус не выдаёт правоустанавливающие документы наследникам на имущество, ссылаясь на то, что этот дом был куплен в браке. Отправляет в суд доказывать иное.

У супругов есть ребёнок, уже взрослый. И супруга однажды подавала на алименты. В исковом заявлении прописала: в какое конкретное время она перестала проживать с супругом. И это время было до покупки имущества. Супруги перестали жить в мае. Дом куплен в декабре одного и того же года. Какова вероятность выиграть суд и доказать, что супруг не причастен к покупке дома?