Первый раз в ЗАГСе. Не знаю, куда и кому обратиться

Какой ещё гардероб? Это обычное учреждение. Вы когда в поликлинику приходите тоже в гардероб идете? Приходите, обычно там женщина записывает в очередь или талон берете и сидите в очереди. Или вообще талон выдадут через месяц.

Или заходите в любой кабинет и спрашиваете куда на смену имени обращаться

третий кабинет налево по коридору

Вообще то в поликлинике я в первую очередь иду в гардероб.

а талон электронный? А может я не смогу найти то, что мне нужно

Где как.

В ЗАГСе нет гардеробных,вы же не на свадьбу

Что прям в пуховике и в шапке стоять в длинной очереди и потом заходить в пуховике? А жарко не будет? Вдруг плохо станет из-за жары и упаду в обморок

Ну снимете и в руках подержите куртку.

у меня огромный пуховик, как я бужу держать его в руке? А когда зайду в кабинет, на стул положу, а сама куда сяду?

Там обычно несколько стульев

У ЗАГС имеются сайты, где информация об отделениях, оказываемых услугах и требованиях к документам. Ознакомьтесь для начала.

Лучше расскажите нам, какое имя будете менять на какое.

Язык до Киева доведëт, даже если "проблемы с речью". Но не с письменной же.
Напишите на листке крупно: "Подскажите, пожалуйста, к кому обратиться для смены имени?" Суньте под нос любому сотпуднику и помычите. Помогут.