Делаешь что-то для человека с радостью и вежливо., хотя и не обязан, но так хочешь.
Оказанная почтительно, вежливо, уважительно.
Это услуга, оказанная в качестве жеста вежливости, особого внимания, уважения, или чтобы подчеркнуть особое отношение к человеку. То, что делать не обязаны в принципе, но ради вас постараются.
Но! Зачастую это выражение употребляют с сарказмом, насколько я знаю. Типа - я окажу тебе любезную услугу и дам совет - и дают едкий какой нибудь совет, с подковыркой.
У нас так не говорят