Горячая рана это какая?

Вы сами это сочетание придумали?
Нет такой идиомы в русском языке. поэтому и переносного смысла быть просто не может.

Что это еще за термин? Откуда вы его откопали?

Горячая рана это, наверное, что то ближе к ожогу от кислоты или от раскалённого металла.А вообще, правильно Вам тут пишут, нет такой идиомы в русском языке.

Там, где бьёт горячая (тёплая) кровь....

Можно употребить в прямом значении (повреждённая ткань имеет высокую температуру из-за воспаления). В переносном - нет.

А как же цитата из книги?
"Пока рана горячая она не болит, а вот стоит ей остыть."
Что-то же здесь эта фраза значит

Ну это явно к аффтару, но по смыслу выходит свежая, с сильно травмированными прилегающими тканями, которые от этого чувствительность потеряли.
Такие не болят, пока свежие, а вот как начнут противоборствовать заживление и воспаление (ткани-то вокруг все отшибленные), тут-то она и даст жару. Но вообще очень не по-русски написано.