Поругалась с другом, кто прав?

Фу, о какой-то ерунде, высосанной из пальца, целая простынь.
Короче нельзя писать?

Вечер часов после 17 начинается. 18 часов - это уже точно вечер. Так что вы нарушили договоренность.
Понятное дело, что игра это фигня, но почему вы согласились провести с человеком именно вечер, а потом на этот же вечер планируете и делаете другие дела?
Сначала согласна играть, а потом - извини, но я решила к подруге поехать. Еще и добавляете, что раз такое дело... Автор, какое дело? Вы о чем с другом договаривались? Вы полностью не правы.

Я планировала дела до того, как он предложил. И отказалась от них, за исключением встречи с подругой, у которой первый выходной за этот месяц, да и то провела с ней гораздо меньше изначально запланированного времени. Он знал об этом. Если его это не устраивало или он хотел куда-то позже пойти, мог так и сказать, и договорились бы на другой день. А то выходит так, что я свои планы перенесла - это ничего страшного, а он свои, внезапно появившиеся, переносить не хочет.

Что-то у вас одно с другим не клеется. сначала вы засобирались к подруге, после того как с парнем договорились, а потом говорите что планы уже были, а потом договорились)) хватит оправдываться, а то врать начинаете.
Если бы действительно у вас были планы ДО вашей договоренности с другом,то когда договаривались о встрече, нужно было сразу сказать, что к подруге поедете, поэтому будете свободны в 8. и он бы сразу планировал на 8. и никаких обид бы не было. а так, действительно вышло, что вы договорились, о своих планах не сказали, он думал. что вы будете свободны, а потом внезапно поехали к подружке)
тем более, раз вы сказали, что вечер - понятие растяжимое, то нужно было спросить сразу - во сколько?

Я думаю, в дружбе должно быть право выбора. Не нужно подчинять друг друга под своё время и занятость. Иногда друг может даже не имея веской причины отказаться от игры. Это же не обязаловка, а дружба. К тому же, он вам уступил, когда увидел вашу обиду, и сказал, что пару раз с вами сыграет. А вы ему скандал устроили, поэтому вы и услышали такую фразу "я не твоя вещь".

К конфликту надо подходить с другой стороны. Это спокойно сказать, "дорогой друг, я тебя ценю, и понимаю, что ты передумал, но я готовилась к этому вечеру заранее, поэтому давай в следующий раз мы будем соблюдать договорённости". И это не должно звучать как условие, а как доброжелательный компромисс. А если вы считаете, что это модно топнуть ногой на своего друга, то вы лишитесь доверия и дружбы.