Как можно подать на алименты если у человека нет никаких документов?

Ну хорошего конечно Вы отца ребенку выбрали. Такого если даже стараться будешь, не найдешь. Но чтобы еще и от него залететь...
Для начала органы МВД должны установить его личность. Это делается по отпечаткам пальцев, далее надо установить его текущее состояние дел. Откуда он получает доход, и есть ли место работы, или это транши из-за рубежа, с фриланса и тд...- это сами можете установить.
Далее подготовить документы в суд (здесь и далее без юристов Вы уже не обойдётесь), далее установить на что обратить взыскание по исполнительному лицу, это работа судебных приставов, которые будут разыскивать его имущество и тд... там не так все просто, если у него даже и деньги в кармане есть, то их из его карманов надо как-то взять. А он тоже, как погляжу готов к таким траблам, и может вдувает дурочкам каждую неделю, так что из мамаш-куралаш таких, уже очередь до луны выстроилась.