Банковские карты

И виза и мастеркард во всех валютах) и не важно базовые или еще какие. Во всех каждая. Менять не нужно. Они работают

Повлияет это на курс конвертации, когда будете покупки делать.

То есть при покупке доллары будут автоматически конвертироваться в евро, а евро а доллары? Или как это работает?

Ничего не будет у вас конвертироваться, живите спокойно.

Курс зависит от конкретного банка.
Причём крупные банки как правило имеют грабительский курс конвертации. А какой нибудь мелкий банк - конвертирует по курсу ЦБ на день сделки.
Если возможно - конвертации лучше избегать.