Возможно ли научиться рисовать меньше, чем за год?

Очень трудно. В детских художественных школах раньше 4 года учили. Но некоторые люди имеют врожденные навыки... счастливчики. Но это не ваш случай, судя по тексту.
Я когда-то тоже в художке учился, но дальше провинциальной городской выставки не попал... :) А рисунки моего племянника добрались аж до городу Парижу, грамоту какую-то прислали на ненашенском языке...

автор, мне очень нравится ваше стремление... Но я бы советовала поступать туда, где в перспективе будут деньги и стабильность. А дизайн использовать как хобби

Можно попробовать научиться, но лучше это сохранить в качестве хобби. Даже если проявите терпение и усидчивость и научитесь, всё равно это не сравнить с теми, у которых это от природы дано. Ведь графический дизайн это не только умение рисовать, но и умение мыслить по-творчески, придумывать логотипы, композиции, мыслить картинами улавливая ситуацию, подобно тому, как мыслят учённые формулами. И такие, которые это умеют и готовы учиться всегда большему, с ними Вам станет невозможно конкурировать. Творческие професси это не место для "средничков," там нужно определённым искусством обладать от природы плюс активно развиваться; и то не факт, что такие таланты будут сразу признанными и хорошо оплачиваемыми. Поэтому, лучше стремитесь в профессию, которая требует что-нибудь другое и Вы сможете справиться, в которой Вам станет легче продвинуться и быстрее даст Вам возможность хотя бы на жизнь зарабатывать. И помните, что абсолютных бездарей не бывает. Нужно учитывать свои таланты, но и не исключать возможности. Например, у меня есть тётя, которая как человек она чистый флегматик и она твердила, что с людьми ей никак не нравилось работать. Она была бугхалтером, но много лет назад как-то пригласили её знакомые поехать на сезон подработать в отеле в Испании (предлагали хорошие деньги плюс отдых на море по выходным). Она обнаружила, что в итоге с людьми ей легко работать, и даже нравится. Она подтянула английский и испанский (но её русский хватал, много туристов руссскоговорящих), подучила немецкий и перешла на ресепшен. Её природное умение не реагировать на эмоции других, сохранять хладнокровие даже под давлением, её культурная речь и проявление сочувствия, дало ей возможность всегда находить выход, чтобы работало и на выгоду клиентам и отелю. Она довольно быстро продвинулась в Front Office Manager и через ещё несколько лет стала Rooms Division Manager на курортах южной Европы, отлично зарабатывает. Так что, горизонты бывают открытыми, но мы их не видим. Найдите свои таланты.

Для поступления в университет вряд ли, там высокие требования, мои знакомые, все, кто поступали, учились все детство в художественной школе и то, не все из них даже смогли поступить. Хотя я смотрела их работы и, могу сказать, как обыватель, очень симпатичные и профессиональные картины у них были.
Но не сдавайтесь, вы можете самостоятельно скачать программы Adobe или похожие и осваивать самостоятельно. В интернете много видеоуроков, бесплатных и платных курсов, сообществ для дизайнеров и т. д. Графическим дизайнерам ИМХО важнее умение работать в определённых программах на компе, чем академический рисунок.

Смотря какой ВУЗ, в какой нибудь РУДН реально, на курсах особенно если готовиться, в МАРХИ только если вообще талант и преподы готовить будут основательно или на платку только и /или вечерку, короче нереально.