Правильно ли поступила? Что ответить сотрудникам?

Взять больничный. И на любое недовольство: я болела, потому и ушла. Заодно и вылечитесь

"За спиной начались разговоры, эта женщина не поверила что мне стало резко так плохо"
В смысле?
Вы пошли домой, а вам кто то написал, сообщил, что тут полно недовольных?
Кто будет " возникать"? Какие сотрудники?
" эта женщина" будет? она кто?

Так вы же ушли что бы пойти к врачу("...температурило немного и я хотела поехать скорее к врачу"). Вы были в итоге у него? Вам больничный не дали?

Ну мне тоже резко плохо становится, когда работы завал, а работать не хочется, сразу обостряется ОНР - острое нежелание работать.....если ты болеешь - бери больничный, в остальных случаях - сиди работай.

Медработник дал вам письменное заключение?

Ничего не отвечать, Вы им не обязаны. Болели и все. На работе бы не оценили, если бы Вы в плохом состоянии работали, премии бы Вам за это не дали

Конечно. Дали заключение для руководителя чтобы отпустила домой и описание моих симптомов.

Я не открывала больничный, но у врача была сразу же после того как уехала с работы. Дали заключение об осмотре , диагноз так же указали и лечение. Впереди два выходных, поэтому решила подлечиться не брав больничный.

Вы очень зря так сделали.
Идите к врачу сегодня и открывайте больничный.
Никогда больше так не делайте: только больничный, всегда.

Фотографируете и отправляете в рабочий чат вместе с фотографией больничного.