Почему начальство считает, что нельзя общаться с подчиненными других отделов?

у тебя просто начальница - самодур. эта беда лечится сменой начальства

Очередная Салтычиха нанятая по блату вводит рабство будучи сама не соответствующей занимаемой должности... А иначе зачем ей опасаться сплетней?

она придурочная
мне как-то на собеседовании заявили - мол она против чтоб ее сотрудницы общались с сотрудницами друших отделов
во избежание сплетен
это была одна из причин почему я туда не пошла
значит руководитель никакой, неуверенный в себе но с замашками тирана

Она подозревает, что я периодически сливаю информацию в другие отделы. Один раз коллеге с отдела в курилке сказала, что подумываю уйти, с ЗП проблемы, да и дорога много времени занимает. Начальнице позвонили с администрации и начали задавать вопросы поэтому поводу.
Она на меня разозлилась и во время не очень хорошей беседы мне это выдала.

У меня с ней, в последнее время, постоянно конфликты.
Даже на этом фоне стала боятся много чего, ошибок в работе стала больше.

еще и коллеги стукачи

Обычное дело. Начальник это лидер с амбициями. Они боятся конкуренции. Поэтому могут держать своих подчинённых в изоляции. Чтоб не болтали лишнего. Да, надо уметь обходить углы.