На работе меняют функционал между сотрудниками

Нормально. работодатель может менять как захочет

это не нормально. тебя брали на работу с определенными трудовыми функциями, все что добавляют это должно быть с твоего согласия и только с согласия и изменением трудового договора или должностной инструкции. так что да можешь жаловаться или увольняться.

Нет у нее договора.

откуда ты знаешь об этом? сам додумал

Реорганизация, технологические изменения, целесообразность..
В принципе можно
По согласию сторон
По согласию сторон с новой должностной инструкцией
Но надо старую посмотреть..
Может там формулировки вполне допускают эти новые функции

Можно вообще всё - вопрос в последствиях. Никто здесь не знает реальную ситуацию. Меняй работу. Становись начальником - и вся твоя родня будет трудоустроена. Поверь!

Пожаловаться можете всегда, только потом придётся искать нового работодателя.

Знал таких начальников, потом еще удивлялись, почему их подчиненные директорам жаловались.
Один даже принял на свой счет. Старался быть компонейским, мягким, но благодарные подчиненные не оценили. Свесили ноги и постоянно высказывали притензии.

Большинство людей всегда недовольно большинством других людей.

Так, пытаюсь понять, о чём тема... Смотрим словарь: "Функционал — педepаст, обычно пассивный, часто меняющий половых партнёров и ведущий беспорядочную половую жизнь". Тогда понятно, почему вы его между собой меняете. А проблема-то в чём?